Векторная диаграмма реальной катушки

Воспользуемся уравнением: .

В форме действующих значений величин оно принимает вид:

. (*)

Поток рассеяния Ф_р замыкается по воздуху (линейная среда), поэтому его зависимость от тока линейная Ф(i). Но тогда и индуктивность рассеяния и индуктивное сопротивление рассеяния не зависят от тока, а значит и ЭДС рассеяния прямо пропорциональна току.

Выразим ЭДС рассеяния через падение напряжения:

Подставим в формулу (*) это выражение:

- (**)

это уравнение электрического состояния катушки со стальным сердечником.

Преобразуем это уравнение ,

где - полное сопротивление катушки.

По уравнению (**) строим векторную диаграмму:

Из векторной диаграммы следует, что активная мощность, потребляемая катушкой, равна .

Но .

Тогда , где

- мощность, расходуемая в активном сопротивлении обмотки. Ее называют потерями в меди;

- потери в стали сердечника, которые можно представить, как

,

- потери на гистерезис;

- потери на вихревые токи.

При перемагничивании возникают потери на гистерезис, которые представляют собой энергию, расходуемую на устранение намагничивания предыдущей полярности.

Эти потери пропорциональны площади петли гистерезиса и могут быть определены, как:

,

где s _г – гистерезисный коэффициент, который зависит от марки стали (магнитных свойств материала);

f – частота подведенного напряжения;

B_n – максимальное значение индукции;

n – эмпирический коэффициент;

G – масса сердечника.

При B >1 Тл, n =2, и D P_ст ~ B_m ².

При протекании переменного тока по обмотке наводится ЭДС не только в обмотке, но и в сердечнике. Под действием ЭДС по сердечнику протекают токи, которые называются вихревыми.

По принципу Ленца вихревые токи создают свой магнитный поток, который направлен встречно относительно основного потока, т.е. он размагничивает сердечник.

Результирующий поток распределен неравномерно: он вытесняется на поверхность сердечника. Это явление называется магнитным поверхностным эффектом.

Для уменьшения вихревых токов и потерь в сердечнике его выполняют шихтованным, т.е. набранным из отдельных листов толщиной D=0,15-0,5 мм, изолированных друг от друга, например лаком.

Для расчета потерь на вихревые токи используют выражение:

,

где - эмпирический коэффициент;

- удельная проводимость материала сердечника.

Чтобы уменьшить удельную проводимость сердечника, а значит и вихревые токи, в сталь добавляют кремний Si/. При этом увеличивается сопротивление, а магнитные свойства не ухудшаются.

Таким образом, можно считать, что потери в стали .

Схема замещения катушки со стальным сердечником

Можно представить в виде схемы с последовательным соединением элементов.

Основание для замены:

R₀ и jX₀ – зависят от напряжения U (Поток Ф~U). Это переменные параметры схемы;

R и jX_р – постоянные параметры, учитывающие магнитную цепь катушки.

Параметры схемы замещения можно найти следующим образом:

; ; ; ; .

Элементы схемы замещения имеют следующий физический смысл:

X_р – индуктивное сопротивление, посредством которого замещается индуцирующее действие потока рассеяния Ф_р;

R – активное сопротивление, посредством которого замещаются потери мощности в проводах обмотки Р_эл;

X₀ – индуктивное сопротивление, которым замещается индуцирующее действие основного магнитного потока;

R₀ - активное сопротивление, посредством которого замещаются потери мощности с стальном сердечнике Р_ст.

Дата добавления: 2014-01-14