Будем рассматривать молекулы как шарики радиусом r

Молекула при своем движении столкнется только с теми молекулами, центры кото­рых лежат внутри ломаного цилиндра радиусом 2r (осью цилиндра является траектория молекулы). Следовательно, сред­нее число столкновений за секунду равно числу молекул в объеме V ломанного цилиндра <Z> = n₀ v, где n₀-число молекул в единице объема. Объем ломанного цилиндра можно приравнять к объему спрямленного цилиндра высотой < v > и площадью основания p(2r)². Поэтому

<Z> = 4pr²n₀< v >.

Поскольку движется не одна, а все молекулы, то в выражение для <Z> должна входить не абсолютная (относительно стенок сосуда) скорость молекулы, а её скорость относительно тех молекул, с которыми она сталкивается. Показано, что

v _отн = < v >,

тогда <Z> = 4pr²n₀< v >.

Дата добавления: 2014-01-14