Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет интерференционной картины

Запишем уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x, в виде:

,

где - волновое число (величина, показывающая, сколько длин волн укладывается на расстоянии равном 2p(м)), l - длина волны (это расстояние между двумя точками, колеблющимися со сдвигом фаз Dj=2p).

Как уже говорилось, при сложении световых волн получить интерференцию достаточно сложно, т.к. начальные фазы колебаний j1 и j2 случайным образом изменяются со временем. Повторим, что в этом случае возможны два принципиально разных случая:

1) обе фазы меняются по одному и тому же закону, тогда . Волны одинаковой частоты, у которых Dj=0 называются когерентными. Такие световые волны дают интерференционную картину.

2) - меняется случайным образом. Волны некогерентные; и при встрече некогерентных волн интерференция не возникает.

Следует помнить, что для синусоидальных волн начальные фазы j1 и j2 – const.

Световая волна – состоит из отдельных цугов, т.е. электромагнитное излучение представляет обрывок синусоиды (процесс перехода атома из возбужденного состояния в состояние с меньшей энергией длится время t~10-8c Þ столько же времени длится излучение).

Рассмотрим случай, когда разделение на две когерентные волны происходит в точке «О» (рис.4).

До точки P первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Если в точке O фаза колебаний равна wt, то в точке P первая волна возбудит колебание ; а вторая волна - (где ; - фазовые скорости волн).

Положим , тогда результирующее колебание в точке P будет равно:

.


Это выражение можно переписать в виде:

,

где новая амплитуда

,

а новая фаза .

Поскольку нас в первую очередь будет интересовать распределение интенсивности в интерференционной картине, а интенсивность от фазы не зависит, то в дальнейшем обратим внимание в основном на амплитуду результирующего колебания.

Учитывая, что , имеем

;

Обозначим

Величина - есть величина равная разности оптических длин, проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода.

Интенсивность волны , тогда для результирующей волны . Отсюда следует, что в точке P возникает интерференционный максимум, если (рис.5), т.е. или , т.е. разность хода равна четному числу длин полуволн в вакууме. Это условие интерференционного максимума. И в этом случае .

Если же разность хода содержит нечетное число длин полуволн, т.е. , то колебания в точке P будут происходить в противофазе. Это условие интерференционного минимума.

Область, в которой когерентные волны перекрываются, называется полем интерференции. Во всей этой области будет наблюдаться чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в поле интерференции внести экран, то на нем будет вида интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Принцип суперпозиции | Вычисление ширины интерференционных полос и расстояние между максимумами интенсивности
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 476; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.