Эволюция звезды как термоядерного реактора

Время излучения звезд за счет гравитационного сжатия не превышает 5·10⁹ лет для всех звезд в наблюдаемом интервале масс. Процесс гравитационного сжатия звезды с повышением температуры будет продолжаться до тех пор, пока температура в центре звезды не поднимется до 10⁷ K. Гравитационное сжатие будет остановлено начавшейся ядерной реакцией горения водорода. Масса ядра водорода составляет 1.0073 атомных единиц массы (а.е.м.), масса ядра гелия 4.0015 а.е.м. При образовании одного ядра гелия путем слияния четырех ядер водорода дефект массы составляет DM_Не=0.0277 а.е.м., что соответствует высвободившейся энергии

DE = c²×DM_Не = 4.1·10^-5 эрг.

Если считать, что Солнце состоит только из водорода, и в результате ядерной реакции происходит полное сгорание водорода и превращение его в гелий, полная выделившаяся при этом энергия составляет E_ядерн = 1.3·10⁵² эрг. Учитывая светимость Солнца (L_Q» 4·10³³ эрг/с), получим, что при современном темпе сгорания водорода за счет ядерного источника Солнце способно излучать 10¹¹ лет.

(T_ядерн)_Q = 1.3·10⁵² эрг/ 4·10³³ эрг/c»3·10¹⁸ с» 10¹¹ лет.

При сгорании водорода температура ядра звезды остается относительно постоянной и составляет примерно 10⁷ K. Звезда находится в состоянии квазистатического равновесия, при котором энергия, высвобождаемая в термоядерных реакциях, компенсирует потери энергии на излучение с поверхности звезды. Звезда будет устойчива, когда уравновешиваются противодействующие эффекты гравитации и стремления горячих газов к расширению. Рассмотрим, что будет происходить со звездой, если температура внутри неё внезапно начнет увеличиваться или уменьшаться. Если температура в центре звезды начнет увеличиваться, то там будет вырабатываться больше энергии, чем излучается с поверхности. При этом давление внутри звезды повышается, и она начинает расширяться. Увеличение размеров звезды приводит к тому, что скорость протекания термоядерных реакций уменьшается, и температура в центре звезды начинает падать. И, наоборот, если поверхность звезды охлаждается быстрее, чем вырабатывается энергия в звезде, то звезда начнет сжиматься и скорость протекания ядерных реакций увеличивается. Процесс стабилизации температуры звезды на этой стадии её эволюции происходит таким образом, что вырабатываемая в результате термоядерных реакций энергия, излучается без каких-либо резких изменений.

В стадии квазистатического равновесия в каждой точке звезды вес внешних слоев уравновешивается газовым и световым давлением. Таким образом, начавшаяся термоядерная реакция сразу же прекращает дальнейшее сжатие звезды и она обретает стабильные размеры и светимость, которые для звезды с массой Солнца практически не меняются в течение нескольких млрд. лет.

На самом деле горение водорода с образованием гелия происходит в ограниченной центральной области Солнца. В результате потери энергии на излучение масса Солнца уменьшается ежесекундно на 4,3 млн. тонн.

Таким образом, основным процессом, в котором происходит освобождение термоядерной энергии в нормальных звёздах, является превращение водорода в гелий. Оно может выполняться двумя путями:

1) в протонно-протонной (рр) цепочке реакций или водородном цикле (см. табл. 9.2);

2) в углеродно-азотном или углеродном цикле (см. табл. 9.3).

При этом масса вещества уменьшается примерно на 0,7% и освобождается энергия E_изл = mc ².

Для Солнца: М_Q=2×10³³г^; L _Q=3,83×10³³эрг/с.

р-р – цикл или водородный цикл

Таблица 9.2

Реакции протон - протонного (р-р) цикла.

Этап	Водородный цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, температура, К
	p+p®d+e^++ne	1,44	1,4×10^10 лет	³10^6
	p+d®^3He+g	5,49
I	^3He+^3He®^4He+2p	12,85	10^6 лет	³5×10^6
Итого:	4р®^4He+2e^++2ne	26,7
II	^3He+^4He®^7Be+g	1,59	6,5×10^5 лет	³10^7
	^7Be®^7Li+e^++ne	0,86	2×10^-1 лет
	^7Li+p®^4He+^4He	17,34	2×10^-5 лет
Итого:	4р®^4He+2e^++2ne	26,7
III	^7Be+р®^8В+g	0,14	71 год	³1,5×10^7
	^8B®^8Ве+e^++ne	17,98	3×10^-8 лет
	^8Ве®^4He+^4He	0,09	10^-28 лет
Итого:	4р®^4He+2e^++2ne	26,7

CNO – цикл:

Характерной особенностью углеродного цикла является воспроизводство углерода ¹²С. Углерод ¹²С не затрачивается, а играет роль катализатора, обеспечивающего превращение водорода в гелий.

Передача энергии из глубины звезды, где вещество существует в виде горячей плазмы, во внешние слои происходит благодаря двум основным механизмам:

2. В результате конвективного движения более горячее вещество из центральной части звезды, расширяясь, перемещается во внешние менее плотные слои.

3. Фотоны, испускаемые атомами, находящимися в возбужденном состоянии, поглощаются другими атомами и вновь излучаются. Такой процесс происходит многократно. При этом энергии фотонов уменьшаются за счет каскадных переходов и существенно возрастает время их диффузии во внешние слои.

Так, например, в случае Солнца время диффузии с переизлучением квантов, образовавшихся в центре Солнца, к периферии составляет ~ 60 млн. лет. Какой из этих двух механизмов важнее, зависит от условий внутри звезды. В звездах малой массы в центре звезды преобладает перенос энергии за счет излучения, а в оболочке происходит конвективный процесс.

Таблица 9.3

Реакции углеродно-азотного или CNO-цикла.

Этап	Углеродный цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, температура, К
I	р+^12С®^13N+g	1,94	1,3×10^7 лет	³2×10^7
	^13N®^13C+e^++ne	2,22	7,0 мин
	р+^1^3С®^14N+g	7,55	2,7×10^6 лет
	р+^14N®^15O+g	7,35	3,3×10^8 лет
	^15O®^15N+e^++ne	2,71	3×10^-7 лет
	р+^1^5N®^12C+^4He	4,96	1,1×10^5 лет
Итого:	4р®^4He+2e^++2ne	26,7
II	р+^1^5N®^16O+g	12,13	10^5 лет	³3×10^7
	p+^16O®^17F+g	0,6
	^17F®^17O+e^++ne	2,76
	p+^17O®^14N+^4He	1,19

В очень массивных звездах в сердцевине преобладает конвекция, а на периферии - излучение. Так в случае звезд с M > 2M_Q на стадии CNO - цикла основной механизм передачи энергии в центре - конвекция. По мере уменьшения давления увеличивается длина свободного пробега фотона и основную роль начинает играть механизм передачи энергии за счет излучения.

Из-за не очень сильной температурной зависимости pp-цикла ядро Солнца лучистое. Во внутренней области Солнца при температурах 10⁶ - 10⁷ K атомы водорода и гелия ионизованы. Во внешних областях, где температура падает до 10⁴ - 10⁵ K, атомы уже могут находиться в нейтральном состоянии. Происходит изменение механизма передачи энергии. Атом водорода может эффективно поглощать фотоны, переходя в ионизованное состояние, и вновь излучать их, становясь нейтральным. Поэтому увеличивается вероятность захвата фотонов и возрастает роль конвективного механизма передачи энергии. Конвекция вещества внутри звезды играет существенную роль в протекании ядерных реакций, так как происходит эффективное перемешивание слоев звезды, имеющих различный химический состав.

Чем больше заряды ядер, вступающих во взаимодействие, тем выше должна быть температура звездного вещества для того, чтобы реакция могла осуществляться. Таким образом, на начальной стадии звездной эволюции в ядерную реакцию могут вступать лишь легкие ядра - водород, гелий. Затем, по мере эволюции химического состава звезды, увеличения её внутренней температуры, в ядерные реакции будут вовлекаться все более тяжелые ядра. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока вещество в центре звезды не превратится в элементы, близкие к железу (A ~ 60). Это обусловлено тем, что удельная энергия связи ядер имеет максимум в районе A ~ 60 (см. рис. 3.1). Получение более тяжелых ядер за счет реакций синтеза происходит с поглощением энергии, а значит и снижения внутренней температуры звезды. Зная массу, радиус и светимость звезды, можно оценить зависимость давления, плотности и температуры от радиуса звезды. Важную роль в таких расчетах играет химический состав звездного вещества. Обусловлено это следующими причинами.

1. Химический состав в значительной степени определяет прозрачность вещества и, следовательно, скорость, с которой выделяемая в центре звезды энергия будет достигать поверхности.

2. Количество энергии, вырабатываемое в центре звезды, и температура, при которой будут происходить ядерные реакции, зависит от состава ядер, вступающих во взаимодействие.

a

Если у звезды нет недостатка в ядерном горючем, то чем более тяжелые ядра сгорают в ядерных реакциях, тем большее количество энергии будет выделяться в единицу времени и тем больше будет её светимость. Железная звезда должна светить примерно в 100 раз более ярко, чем водородная. В звезде, имеющей массу и радиус Солнца и состоящей из чистого водорода, температура в центральной части должна составлять около 10⁷ K. Чисто гелиевый состав приводит к температуре порядка 10⁸ K. Температура в центре звезды, состоящей из железа, достигает примерно 10⁹ K.

Рис. 9.2. Схема образования ядра ¹²С через резонансное состояние 7,65 МэВ за счёт тройной гелиевой реакции: +

Когда вследствие сжатия под действием собственной гравитации гелиевое ядро проэволюционировавшей звезды становится достаточно горячим (Т»10⁸К) и плотным, в нём начинается горение гелия (см. табл.9.4). При этом происходит слияние ядер гелия, и образуются углерод и кислород (см. рис. 9.2).

Таблица 9.4

Реакции гелиевого цикла.

Этап	Гелиевый цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, К температура
	^4He +^4He®^8Be+g	-0,092		T> 10^8
	^8Be +^4He ®^12C*+g1+g2	7,367
	^12C +^4He®^16O+g	7,161		T>3 10^8
	^16O +^4He®^20Ne+g	7,577
	^20Ne +^4He®^24Mg+g	7,316		T>5 10^8
	^24Mg +^4He®^28Si +g	9,985
	^28Si +^4He®^32S +g	6,95

Итак, гелиевое горение даёт нам ядра ¹²C, ¹⁶O, ²⁰Ne. По мере сгорания гелия в центральном керне звезды и повышения температуры во внешних оболочках начинается процесс дожигания водорода в неоновом цикле T»(3¸8)×10⁷K (см. табл. 9.5). Процесс дожигания водорода во внешних оболочках звезды, когда катализаторами выступают ядра ¹²C, ¹⁶O и ²⁰Ne определяет рождение изотопов этих элементов, а также изотопов натрия и магния.

Таблица 9.5

Реакции неонового цикла.

Этап	Неоновый цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, К температура
	^20Ne(p,g)^21Na	2,431		T> (3¸8)×10^7
	^21Na®^21Ne+е^++nе	3,547
	^21Ne(p,g)^2^2Na	6,738
	^22Nа(p,g)^23Mg	7,577
	^23Mg®^23Na+е^++nе	4,057
	^23Na(p,a)^20Ne	2,379
Итого:	4р®^4He+2e^++2ne	26,7

Если звезда обладает массой М_O³(2¸3)М_Q то после гравитационного сжатия, сопровождающего выгорание гелия во внутренней оболочке звезды и повышения температуры внутренних слоёв до Т»10⁹ К, начинаются процессы горения углерода, кислорода и неона и наработка более тяжелых элементов вплоть до кальция включительно.

¹²С + ¹²С ® ²⁴Mg+g+13,93 МэВ T»10⁹ К (9.15)

® ²⁰Ne +a+4,62 МэВ

® ²³Na+p +1,94 МэВ

® ²³Mg+n-2,816 МэВ

¹⁶O + ¹⁶O ® ³²S +g + 14,6 МэВ T»3,6×10⁹ К (9.16)

® ³¹P +p + 7,68 МэВ

® ³¹S +n + 1,1 МэВ

® ²⁸Si +a +9,59 МэВ

²⁰Ne + ²⁰Ne ® ⁴⁰Ca +g +20,76 МэВ T»4,5×10⁹ К (9.17)

® ³⁹K + p +12,43 МэВ

® ³⁹Ca +n + 5,12 МэВ

® ³⁶Ar +a +13,73 МэВ

Новая ситуация возникает тогда, когда начинает идти процесс образования элементов группы железа. Как видно из рисунка 3.1, энергия связи, приходящаяся на один нуклон, достигает максимума у элементов группы железа. Следовательно, элементы группы железа не могут выступать в качестве термоядерного топлива и горение должно прекратиться, как только преобладающая часть легких элементов перейдёт за счёт реакций термоядерного синтеза в группу железа. Этим объясняется тот факт, что элементы, сосредоточенные около Fe, являются наиболее распространёнными в природе.

9.1.5. Наработка тяжёлых элементов.

Большая часть элементов, более тяжёлых, чем элементы группы железа, вероятно, образуются вследствие реакций захвата нейтронов и протонов. Эти процессы продолжаются до тех пор, пока в результате горения или взрыва в звезде рождаются нейтроны и высокоэнергетичные протоны.

Процесс образования элементов в результате захвата нейтронов носят название s - и r - процессов. s - и r - процессы характеризуются присоединением нейтронов к зародышевым ядрам, которыми являются прежде всего ядра группы железа. Различие между процессами состоит в характерном времени b -распада ядер, которые участвуют в том или ином процессе. Если получающееся в ходе захвата нейтрона ядро имеет время жизни достаточное, чтобы испытать повторный нейтронный захват, то мы говорим о

s-(slow)– процессе.

Пример: . (9.18)

Основным фактором, определяющим протекание s-процесса в астрофизических условиях, является источник нейтронов. Последний характеризуется двумя реакциями . Каждая из этих реакций имеет свои преимущества и недостатки, как источник нейтронов, ответственный за образование элементов в s– процессе. Но большинство исследователей склоняются к мнению, что наиболее вероятным источником нейтронов является реакция . Этот источник зависит в свою очередь от наличия ядер ¹⁴ N в зоне горения гелия, где две реакции типа (a,g) превращают ¹⁴ N в ²² Nе.

.

Ядра ¹⁴ N должны присутствовать в звезде до начала горения гелия. Естественным поставщиком ¹⁴ N служит CNO -цикл, который превращает почти все участвующие в нём ядра в ¹⁴ N. Основной трудностью, связанной с источником нейтронов ²² Ne, является требование высокой температуры для осуществления реакции ²² Ne (a,g)²⁵ Mg (T³10⁸K). Такие высокие температуры соответствуют звёздам с довольно большой массой и светимостью, а совокупность наблюдательных фактов свидетельствуют о том, что s-процесс происходит в звёздах более низкой светимости.

Спрашивается тогда, почему не взять за основу реакцию ¹³C (a, n) ¹⁶O. Здесь есть свои трудности. Изотоп углерода ¹³С получается за счёт реакции ¹²С(р,g)¹³N ¹³C в области горения водорода и должен конвективными струями перенестись в область горения гелия. В современных моделях Солнца это можно сделать лишь искусственно. Расчёты по наработке тяжёлых ядер с учётом s-процесса дают возможность сделать выводы относительно теплофизических процессов, протекающих в звёздах. В частности, они могут существенно улучшить наше понимание конвективных процессов (характера перемешивания вещества в звёздах).

Когда потоки нейтронов становятся столь большими, что появляется значимая вероятность последовательного захвата значительного числа нейтронов. Наступает время r (rapid) - процесса.

При r- процессе в условиях высокой концентрации (свободных) нейтронов ядро захватывает последние путём реакции (n,g), которые протекают достаточно интенсивно по сравнению с b-распадами. Захваты нейтронов продолжаются до тех пор, пока скорость реакций (n,g) не сравняется со скоростью реакции (g,n). После чего ядро «ждёт», пока произойдет b-распад, что позволит ядру снова захватывать нейтроны.

В 1952 г. США произвели испытание водородной бомбы, в которой происходит сгорание dT -смеси при температуре порядка 10⁸ градусов в очень короткий промежуток времени ~10^-6 сек. В течение такого короткого промежутка времени через урановую оболочку бомбы проходит поток нейтронов, на много порядков превышающий поток нейтронов в ядерных реакторах за то же время. В радиоактивной пыли, образовавшейся при взрыве, были обнаружены ранее неизвестные изотопы плутония ²⁴⁴Pu и ²⁴⁶Pu. Они образуются в результате захвата ядром ²³⁸U сразу шести или восьми нейтронов с последующим b^--распадом

.

Американские учёные запросили срочно доставить с атолла Бикини около тонны кораллов. После весьма трудоёмкого из этих кораллов были выделены ничтожные количества 99-го и 100-го элементов. Они были названы соответственно Эйнштейнием и Фермием. Обнаруженные изотопы Эйнштейний и Фермий получаются в результате следующих процессов. При взрыве водородной бомбы некоторые ядра урана одновременно захватывают 15 или 17 нейтронов

.

В условиях звезды при наличии столь же мощных потоков нейтронов захваты (n,g) продолжаются до тех пор, пока они не уравновесятся со скоростью обратной реакции (g,n). После этого ядро «ждёт» пока произойдёт b -распад, что позволит ему снова захватывать нейтроны. Во время последовательного захвата нейтронов получаются ядра со всё более большим избытком, что приводит к уменьшению энергии связи нейтрона, а значит, в свою очередь, к уменьшению энергии g-кванта, который может вызвать фотоядерную реакцию.

Расчёты по моделям показывают, что достаточной концентрацией нейтронов для r -процесса является n»10¹⁹нейтр/см³. Поэтому естественно встаёт вопрос, при каком именно астрофизическом явлении происходит образование ядер в ходе r -процесса? В качестве возможных кандидатов рассматривались области, непосредственно окружающие нейтронизованные ядра взрывающихся сверхновых. Рассматривались также ударные волны в сверхновых и сами новые. R-процесс также возможен при столкновении нейтронных звёзд с чёрными дырами и прохождении ударной волны по гелиевой и углеродной зонам в сверхновых. Окончание r -процесса обусловлено делением ядер.

Ядерные реакции в звёздах (Резюме).

Рис. 9.3. Распределение плотности и температуры внутри Солнца (R_Q - радиус Солнца)

Чтобы построить модель данной звезды, обычно задаются относительным содержанием водорода, гелия и других химических элементов, полученным из анализа звездной атмосферы. Используя законы тяготения, газовые законы и законы излучения, с учетом различных ядерных реакций, рассчитывают зависимость давления, температуры и плотности от расстояния до центра звезды. На рис. 9.3 в качестве примера показано распределение температуры и плотности для Солнца. В большей части объема Солнца плотность вещества меньше 1 г/см³, а температура выше миллиона градусов по Кельвину.
Особенности зависимости распространенности элементов от массового числа A наиболее просто объяснить, предположив, что источником большинства ядер является определенная последовательность ядерных реакций, протекающих в недрах звезд.

Эти реакции обычно классифицируют следующим образом:

1. Горение водорода. Это один из основных процессов, поддерживающих длительное выделение энергии в звездах. При горении водорода происходит слияние 4-х ядер водорода с образованием ядра ⁴He. Этот процесс происходит либо в pp-цепочке, либо в циклических ядерных реакциях с участием более тяжелых ядер - C, N, O, Ne и др., играющих роль катализатора. Сюда же относятся процессы с участием протонов, в которых производится некоторое количество легких элементов.

2. Горение гелия. После того, как в звезде накапливается гелий, под действием сил гравитации гелиевое ядро сжимается, становится достаточно плотным и горячим и в нем начинается процесс горения гелия с образованием ядер ¹²C, ¹⁶O, ²⁰Ne.

3. α-процесс. Это процесс последовательного добавления α-частиц к ядру ²⁰Ne с образованием ядер ²⁴Mg, ²⁸Si, ³²S, ³⁶Ar, ⁴⁰Ca. Он описывает повышенную распространенность элементов типа N ·α, где α - ядро ⁴He, а N - целое число.

4. E-процесс. Это процесс, в котором в условиях термодинамического равновесия образуются элементы, расположенные в районе железного максимума.

5. s-процесс. Это образование ядер тяжелее железа в результате медленного последовательного захвата нейтронов. Скорость s-процесса меньше скорости β-распада образующихся в процессе захвата нейтронов радиоактивных ядер. Длительность s-процесса от 10² до 10⁵ лет. s-Процесс отвечает за образование максимумов в распространенности элементов при A ~ 90, 138 и 208.

6. r-процесс. Это образование ядер тяжелее железа в результате быстрого последовательного захвата нейтронов со скоростью, существенно превышающей скорость b -распада образующихся радиоактивных ядер. Характерное время r-процесса 0.01 - 100 с. В результате r-процесса в кривой распространенности элементов возникают максимумы при A = 80, 130 и 195.

7. p-процесс. Это образование наиболее легких изотопов ядер. Он включает в себя образование и захват позитронов, захват протона, фоторождение нейтрона, (p,n) - реакции.

8. X-процесс. Это процесс нуклеосинтеза, ответственный за образование изотопов ^6,7Li, ⁹Be, ^10,11B. Считается, что эти элементы образуются в реакциях расщепления под действием космических лучей.

Дата добавления: 2014-01-14