Слабые распады. Константа слабого взаимодействия

Распады за счёт слабых сил идут с сохранением лептонных зарядов (также как электрического и барионного). Однако чётность, изоспин, проекция изоспина, странность, очарование, bottom и top, т. е. кварковые квантовые числа могут не сохраняться. Для нейтрона распад: -единственный распад, допустимый законами сохранения энергии, электрического, барионного и лептонного зарядов. Примеры слабых распадов адронов –распады p^±:

,»100% (12.5)

,»10^-4%. (12.6)

Время жизни p^± -2,6×10^-8сек.

Распад p° происходит за счет электромагнитного взаимодействия

p°®2g (98,8%)

p°®e⁺ + e^- + g (1,2%) (12.7)

и протекает значительно быстрее (t_p°»10^-16с). В резком различии времени жизни p^± и p° проявляется различие в интенсивностях электромагнитных и слабых процессов. Сильные распады протекают за времена 10^-23 – 10^-22с.

Для двухузловых диаграмм

(12.8)

Пользуясь этим соотношением можно из эксперимента извлечь величину a_w. Распады p^± и p° для этого не подходят, так как продукты распадов разные. Можно извлечь a_w из сравнения времён жизни D^- и S^-. Эти частицы имеют близкие массы (1232 и 1197 МэВ/с²) и распадаются одинаково:

D^- ®n+p^- t»10^-23с (сильный распад)

S^- ®n+p^- t»1,5×10^-10с (слабый распад)

Используя (11.7), получаем

Откуда, так как a_s»1, имеем a_w»10^-6.

Кварковые диаграммы распадов D^- и S^- приведены на рис. 12.1.

Öa_w

Öa_w

d d s u d

Рис. 12.1. Кварковые диаграммы распадов D^- и S^-.

12.3. Промежуточные бозоны W⁺, W^- и Z.

Переносчиками слабого взаимодействия являются W⁺, W^- и Z – бозоны, которые часто называются промежуточными. Такое название имеет исторические корни. Дело в том, что эти частицы были представлены задолго до их обнаружения именно как промежуточные частицы со спином J =1, передающие слабое взаимодействие. Однако в отличие от электромагнитного взаимодействия, где носителями поля являются g - кванты с J =1^-, бозоны W⁺, W^-, переносящие слабое взаимодействие, являются заряженными частицами. Причём W⁺ -бозон является античастицей W^- -бозона. На рис. 12.2 показаны распады W⁺, W^- и Z-бозонов с испусканием соответствующих лептонов.

e^-(m^-,t^-)   e⁺(m⁺,t⁺)

Рис 12.2. Диаграмма распада промежуточных бозонов на лептоны.

Пример: Нарисовать простейшие диаграммы Фейнмана взаимодействия реакторного нейтрино с веществом.

Решение: Реакторное нейтрино – это электронное антинейтрино, получающееся в ходе b^- -распада нейтронноизбыточных ядер и обязано распаду d -кварка. Искомые диаграммы могут быть получены из диаграммы распада d –кварка (см. рис. 12.3 а). На рис 12.3 b показано взаимодействие антинейтрино с u –кварком и электроном. На рис 12.3 с показано взаимодействие антинейтрино с электроном, приводящее через W^- -бозон к рождению d –кварка и u –антикварка.

a) b) c)

Рис. 12.3. Диаграммы взаимодействия реакторного антинейтрино с веществом: а) распад d–кварка; b) взаимодействие антинейтрино с u –кварком; с) взаимодействие антинейтрино с электроном.

W^± и Z –бозоны как переносчики слабого взаимодействия были предсказаны С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и А. Саламом в электрослабой теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействия. Предсказанные массы W^± и Z –бозонов были, соответственно, в районе 80 и 90 МэВ/с². В 1976г. для поиска этих частиц было предложено построить в ЦЕРНе (Женева, Швейцария) новый ускоритель, и в 1981г. такой ускоритель был создан под руководством С.Ван де Меера. Этот ускоритель (суперсинхротрон ) представлял собой протон-антипротонный коллайдер с энергиями сталкивающихся частиц по 270 ГэВ.

W^± и Z –бозоны должны были рождаться в -столкновениях:

и ,где Х –совокупность других частиц.

Протон и антипротон состоят из трёх кварков и трёх антикварков соответственно: pº(uud); . Промежуточные бозоны рождаются в кварк-антикварковых взаимодействиях:

Таким образом, остальные два кварка и два антикварка в этом процессе не участвуют (являются наблюдателями) и продолжают своё движение в направлении движения первичных -пучков (продольное направление), формируя струи адронов и антиадронов.

Время жизни промежуточного бозона»3×10^-25с и зафиксировать его рождение можно лишь по факту его распада. В большинстве случаев промежуточный бозон распадается на пары кварк-антикварк, которые буквально тонут в море кварк-антикварковых пар, создаваемых кварками наблюдателями.

Более перспективной является регистрация распада W^± и Z –бозонов на лептоны, в результате которых последние вылетают в направлении, перпендикулярном или близком к нему, относительно линии столкновения протона и анти протона (поперечное направление).

Пример: Спрашивается, какие должны быть энергии пучков , чтобы обеспечить рождение частиц с энергией ~100 ГэВ?

Решение: Если исходить из того, что кварков в налетающем адроне (протоне) три с приблизительно одинаковыми массами, то первоначальная энергия должна быть, по крайней мере, утроена. Далее, памятуя о том, что половина массы-энергии бариона (протона) приходится на глюоны, надо полученный результат увеличить в два раза. Таким образом, получаем Е_соуд»600ГэВ.

Используемый на тот момент ускоритель протон-антипротонный коллайдер () обеспечивал суммарную энергию в 630 ГэВ. Планировалось искать W и Z–бозоны по их распадам на лептоны, летящие в поперечном направлении, т.е. под углами, близкими к 90° относительно направления движения сталкивающихся -пучков. Этими лептонами обязательно должны быть либо электрон, либо позитрон (распад W^- или W⁺) и соответствующие им антинейтрино нейтрино, либо электрон и позитрон (распад Z).

Перейдём к описанию эксперимента. Начнём с ускорителя (рис. 12.4). Ускоритель () был создан в результате модернизации протонного суперсинхротрона SPS. Ускоритель был размещен на глубине 50 м под землёй в тоннеле диаметром 4 м. Радиус кольца этого ускорителя 1,1 км. По окружности ускорителя было расположено в периодической последовательности 108 идентичных структур, включающих в себя около 800 отклоняющих (дипольных) магнитов и более 200 фокусирующих (квадрупольных). Пучок фокусировался попеременно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Величина отклоняющего магнитного поля в процессе ускорения увеличивалась от 0,045 до 1,8 Тл. В ускоритель SPS протоны поступали уже ускоренными до энергии 26 ГэВ протонным синхротроном PS. В свою очередь в PS они инжектировались из предварительного синхротрона меньших размеров (бустера), где энергия протонов достигала 800 МэВ. В бустер протоны попадали из линейного ускорителя на 50 МэВ. В этот последний ускоритель протоны поступали от газоразрядного источника ионов. Таким образом, SPS являлся ускорительным комплексом, состоящим из четырёх последовательных ускорителей. При создании Sp p S этот комплекс был дополнен системой генерации и ускорения антипротонов.

Антипротоны рождались протонами с энергией 26 ГэВ из PS, падавшими на медную мишень доля антипротонов в общем потоке адронов, возникавших в мишени, составляла 10^-8. Далее магнитные электрические поля отбирали антипротоны с энергией 3,5 ГэВ, и они поступали в накопитель антипротонов. Накопители (накопительные кольца) – это устройства для накопления и длительного удержания (часы, дни) пучка заряженных частиц на стационарной замкнутой орбите в высоком вакууме при постоянной энергии. Накопленные антипротоны с энергией 3,5 ГэВ направлялись сначала в PS, а затем в SPS, где они, как и протоны, ускорялись до 270 ГэВ, двигаясь в одной и той же ускорительной камере в противоположных направлениях.

Рис. 12.4. Блок схема ускорительного комплекса (). 1-источник ионов водорода; 2-линейный ускоритель протонов на 50 МэВ; 3-предварительный синхротрон (бустер) на 800 МэВ; 4-протон-антипротонный синхротрон на 26 ГэВ; 5-накопитель антипротонов с энергией 3,5 ГэВ; 6-основное кольцо протон-антипротонного синхротрона на 270 ГэВ.

12.4. Несохранение чётности в слабых взаимодействиях. Опыт Ву

К 1957 г. закон сохранения чётности превратился в догму. Поэтому очень мало физиков проявляло желание тратить силы на улучшение оценки по сохранению чётности, которую и так считали практически абсолютной. Поэтому можно понять их удивление, когда в 1957 г. было обнаружено, что чётность не сохраняется в слабых взаимодействиях.

Начало сомнениям положили эксперименты по взаимодействию p^- -мезонов с протонами, когда были открыты две частицы, названные впоследствии «странными». Эти две частицы, которые поначалу получили название q и t -частицы (в настоящее время К⁺ -мезон) испытывали последующий распад по следующей схеме

(12.9)

Все распады долгие»10^-8с и «слабые». Так как спины q ⁺ и t⁺ нулевые, то чётность q ⁺ -положительная, а t⁺ отрицательная. Действительно

Таким образом, возникла дилемма: либо существуют практически неразличимые частицы с противоположными чётностями, либо чётность не сохраняется в слабых взаимодействиях. Ву с сотрудниками взялись разрешить этот парадокс. Во-первых, они обратили внимание, что закон сохранения чётности нашёл очень хорошее подтверждение лишь в экспериментах, связанных с сильными взаимодействиями (например a-распад), либо с электромагнитными (g-переходы между уровнями). Во-вторых, никто не проверял насколько этот закон надёжен в случае слабого взаимодействия (например, b-распад).

В опыте Ву изучался b-распад поляризованных (т.е. с определённым направлением спина) ядер : (см. рис. 12.2).

При преобразовании чётности спины J не изменяют своих направлений, а импульсы р ₁ и р ₂, а также соответствующие им интенсивности D₁ и D₂ изменяются. Инвариантность относительно операции чётности привела бы к тому, что первоначальную и обращённую по чётности ситуацию нельзя было бы различить. Тогда (см. рис. 12.2) в обоих положениях были бы идентичные интенсивности (D₁=D₂). Таким образом, из требования сохранения чётности вытекает, что интенсивность электронов, испущенных параллельно J,должна быть в точности такой же, как интенсивность электронов, испущенных антипараллельно J. В эксперименте г-жи Ву и сотрудников интенсивности пучков электронов, испущенных по направлению и против направления спина, что достигалось обращением поляризации ядер ⁶⁰Со.

В радиоактивном источнике при комнатной температуре спины ядер ориентированы хаотически, а чтобы спины всех ядер источника имели одно и то же направление, надо поляризовать ядра. Скорости переходов для электронов, испущенных параллельно и антипараллельно J,только тогда и можно будет сравнивать. Чтобы понять, как производился конкретный эксперимент, рассмотрим гипотетический распад, схема которого показана на рис. 12.2.

D₁

® P₁

® P₂

Рис. 12.2. Идея эксперимента г-жи Ву и сотрудников. Поляризованное ядро ⁶⁰Со испускает электроны с импульсами р ₁ и р ₂ . Исходное положение показано слева, а обращенное при преобразовании чётности – справа.

Ядро со спином J =1 и положительным g -фактором (g >0) распадается с испусканием электрона и антинейтрино в состояние с J =0. Чтобы поляризовать ядра, образец помещают в сильное магнитное поле В и охлаждают до очень низких температур Т. Магнитные подуровни начального состояния E₀ расщепляются, как это показано на рис. 12.3. Энергия состояния с магнитным квантовым числом m определяется формулой:

E (m) =E₀ – g m_N m B, (12.10)

где m_N – ядерный магнетон Бора, а отношение заселённостей N (m’)/ N (m) двух состояний с соответствующими магнитными числами даётся фактором Больцмана:

. (12.11)

Отсюда, используя формулу (12.10), получаем

. (12.12)

Таким образом, если выполнено условие kT<< gm_NB, то только самый низкий зеемановский уровень будет заселён, ядра полностью поляризованы, а их спины выстроены по направлению магнитного поля.

Рис.12.3. а) - b -распад из состояния со спином J =1 в состояние со спином J =0.

б) -при очень низких температурах в сильном магнитном поле заселён только самый низкий зеемановский уровень, ядра полностью поляризованы и их спины направлены вдоль поля В.

Данный эксперимент требует прекрасного владения многими методами экспериментальной физики. Радиоактивные ядра ⁶⁰Со вводят в кристалл нитрата церия-магния, а затем этот кристалл охлаждают до температуры 0,01 К путём адиабатического размагничивания. Магнитное поле, удовлетворяющее условию (12.13), должно быть очень большим. Чтобы его создать используют парамагнитные атомы. Тогда поле в области ядра будет создаваться главным образом его электронной оболочкой. Кроме того, радиоактивный источник должен иметь малую толщину, чтобы электроны могли свободно его покидать и попадать в счётчик, расположенный внутри криогенной установки рис.12.4 а. Полученные экспериментальные кривые показаны на рис. 12.4 б.

Рис. 12.4. а)- схема установки в опыте Ву для измерения b^-излучения,

испускаемого поляризованными ядрами.

б)- результаты самого первого эксперимента, установившего несохранение чётности.

[1] Hofstadter R., Fechter H., McIntire J., A., Phys. Rev., 92, 978, (1953)

[2] Bohr N., Nature 137, 344 (1936)

[3] Von Weizsacker C. F., Zs. Phys., 96, 431 (1935)

[4] Dartlett J. H., Phys. Rev., 41, 370 (1932)

[5] Elsasser W. M., Journ. Phys. Rad., 4, 549 (1933); ibid 5, 625 (934)

[6] Mayer M. G., Phys. Rev., 74, 235 (19480; ibid 75, 1969 (1949); ibid 78, 16 (1956)

[7] Haxel O., Jensen J. H. D.,Sues H., Phys. Rev., 75, 1766 (1949)

[8] Gamov G., Zs. Phys., 51, 204 (1928).

[9] Condon E. U., Gurney R. W., Phys. Rev. 33, 127 (1929)/

[10] W.E. Lamb, Phys. Rev., 55, 190 (1939)

[11] R.L. Mossbauer, Z. Physic., 151, 124 (1958)

[12] R.L. Mossbauer, Z. Naturforsch., 14a, 211 (1959)

[13] Bohr N., Phil. Mag., 25, 10 (1913)

[14] Bethe H., Ann. Phys., 5, 325 (1930)

[15] Bloch F., Ann. Phys., 16, 285 (1933)

Дата добавления: 2014-01-14