Частота или статическая вероятность

Если производится серия из n опытов, в каждом из которых может появиться или не появиться событие А, то частота события А в данной серии называется количество опытов, в которых появилось событие А, а статистическая вероятность – это отношение числа опытов, в которых появилось событие А, к общему числу n произведённых опытов.

Обозначим - статистическую вероятность события А.

,

где

- число опытов, в которых событие А случилось (частота)

- общее число опытов.

С увеличением числа опытов статистическая вероятность приближается к некоторому числу (не сходится, стремится). Это число и можно назвать вероятностью события.

Правило сложения частот:

Если А и В несовместимы, то

Правило умножения частот:

Для любых событий A и В:

Понятие частоты события является кардинально важным в теории вероятностей. Можно построить всё её здание, исходя из основного понятия частоты и постулируя свойства не вероятностей, а частот (такое построение теории вероятностей было предложено ещё в начале XX века Р. Мизесом, да и в настоящее время многие авторы предпочитают излагать теорию вероятностей на частотной основе). Но более современной и более распространённой является аксиоматический теоретико-множественный подход, связанный с идеями А. Н. Колмогоровым, Этого подхода мы будем придерживаться в дальнейшем.

Глава 2 Аксиоматика теории вероятности. Правила умножения и сложения и их свойства.

Дата добавления: 2014-01-14