Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие доверительного интервала. Доверительная вероятность




В 2.3 были рассмотрены некоторые выборочные характеристики, которые лучше всего в смысле несмещенности, эффективности и состоятельности оценивали параметры распределения генеральной совокупности.

Опр. Оценка неизвестного параметра генеральной совокупности одним числом называется точечной оценкой.

Наряду с точечным оцениванием, статистическая теория оценивания параметров занимается вопросами интервального оценивания.

Опр. Доверительным интервалом для параметра называется такой интервал, относительно которого можно с заранее выбранной вероятностью , близкой к единице,утверждать, что он содержит неизвестное значение параметра , т.е.

Вероятность принято называть доверительной вероятностью.

Замечание: Выбор доверительной вероятности не является математической задачей, а определяется условиями конкретно решаемой задачи.

 

9.8 Построение доверительного интервала для математического ожидания при известной .

Случайная величина Х распределена нормально

- известно

Требуется оценить неизвестное

Наилучшей оценкой для этого является выборочная средняя

нормированное отклонение распределено нормально с M[]=0 и

Вероятность любого отклонения может быть вычислено по формуле

табличный интеграл

Далее преобразовываем формулу:

( известно, требуется оценить неизвестное )

Перепишем в виде

è

Вывод: С вероятностью Ф(z) интервал

является доверительным интервалом для оценки .

 

9.9 Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной .

Случайная величина Х распределена нормально

неизвестно

Требуется оценить неизвестное

Величина распределена по закону Стьюдента

Выбираем p=1-, зная объём выборки. Из таблицы для получаем значение

è

Вывод: С вероятностью (надёжностью) p=1-можно утверждать, что интервал является доверительным для оценки мат. ожидания.

Замечание: зависит не только от требуемой вероятности, но и от объёма выборки.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 465; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.