Гіпотеза пограничного шару

Фізичний аналіз процесів конвекційного теплообміну показує, що без внесення великих похибок, ця система рівнянь може бути суттєво спрощена. Наприклад, використання гіпотези пограничного шару дозволяє отримати досить точні математичні розв’язки окремих задач. Але в більшості випадків і ці рішення потребують уточнень, які можуть бути внесенi тiльки за допомогою експериментальних досліджень.

Б. Спектр дискретизированного сигнала при дискретизации импульсами конечной длительности (АИМ сигнал).

Структурная схема лабораторного макета

Домашнее задание

Лабораторная работа №11.

«Дискретизация и восстановление

дискретных сигналов».

Выполнил студент группы МС0802 Потапов Ю. И.

Цель работы: Теоретическое и экспериментальное изучение временной дискретизации непрерывных сигналов, способов восстановления исходной функции по ее отсчетам и факторов, влияющих на точность восстановления.

Вариант №8. Исходные данные к расчёту:

· Период следования отсчётных импульсов:;

· Длительность импульсов:;

· Частота среза идеального ФНЧ:;

· Спектр исходной непрерывной функции:

, где

·;;

2.2. Временная диаграмма одиночного δ-импульса

Спектр одиночного δ-импульса получим, используя преобразование Фурье:

Использовано «фильтрующее» свойство дельта-функции:

Следовательно, спектр одиночного дельта-импульса имеет вид:

2.3. Временная диаграмма периодической последовательности дельта-импульсов с периодоммс имеет вид:

Так как сигнал периодический, то его спектр будет дискретным.

– частота дискретизации;

– коэффициент разложения.

Спектр периодической последовательности δ-импульсов в соответствии с формулой для имеет вид:

2.4а. Спектр дискретизированного сигнала имеет вид:

Мы видим, что спектр дискретизированного сигнала содержит спектр исходного сигнала, спектр исходного сигнала, смещённый на величину частоты дискретизации вправо, тот же спектр смещённый на величину частоты дискретизации влево, тот же спектр смещённый на величину и т.д.

Спектр исходного непрерывного сигнала:

Спектр дискретизированного сигнала:

Спектр АИМ сигнала похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта-импульсами, но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники:

– это коэффициент разложения в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Условный спектр АИМ сигнала:

2.5. ФЧХ ИФНЧ имеет вид:

Импульсная реакция ИФНЧ, т.е. реакция на дельта-импульс имеет вид:

– импульсная реакция ИФНЧ;

2.6. ФЧХ RC-ФНЧ имеет вид:

Импульсная реакция RC-фильтра:

2.7. Расчёт среднеквадратичной погрешности восстановления исходного непрерывного сигнала, возникающей из-за того, что спектр непрерывного сигнала бесконечен (погрешность фильтрации).

Так как заданный сигнал имеет вид

То его спектр определим в соответствии с преобразованием Фурье:

Среднеквадратическая погрешность восстановления сигнала равна, при условии, что и

Дата добавления: 2014-01-15