Краткие теоретические сведения

ОБРАБОТКА И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ СЗМ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Лабораторная работа №2

Цель работы: получение практических навыков в области обработки и количественного анализа СЗМ изображений.

Приборы и принадлежности: прибор NanoEducator, образцы с периодическими структурами.

В силу специфики измерительного метода СЗМ изображения обычно содержат шумы. Это связано с вибрацией зонда относительно образца, акустическими помехами, шумами электрической аппаратуры, присутствующими при измерении слабых сигналов. Искажения в изображения также вносятся из-за теплового дрейфа зонда относительно образца, нелинейности и крипа (запаздывания реакции на изменение величины управляющего электрического поля) в пьезокерамических элементах, из которых изготавливается сканер. В связи с этим, для получения СЗМ изображений высокого качества и проведения их количественного анализа требуется специальная обработка. Процесс обработки, получивший название “фильтрация”, заключается в применении математических преобразований к массиву данных, содержащихся в файле с полученным изображением. Виды математических преобразований и порядок их применения определяются исследователем с учетом методики эксперимента, состояния поверхности исследуемого образца и других факторов способных повлиять на получаемые результаты. Наиболее часто применяемыми методами фильтрации являются вычитание плоскости, вычитание поверхности второго порядка, сглаживание, медианная фильтрация, усреднение по строкам.

Вычитание плоскости является операцией, применение которой фактически обязательно во всех случаях. Также рекомендуется применять эту операцию в первую очередь. Необходимость операции связана с тем, что в процессе измерения невозможно выставить поверхность образца параллельно плоскости перемещения сканера, что приводит к появлению наклона. Второй причиной появления наклона является тепловой дрейф сканера. Удаление наклона достигается путем вычитания плоскости. Операция значительно повышает детализацию мелких деталей изображения, позволяет сделать вывод о необходимости применения других фильтров.

Вычитание поверхности второго порядка необходимо в связи с нелинейностью пьезокерамики, из которой изготовлен сканер. Нелинейность приводит к тому, что исследуемый образец перемещается в пространстве не по плоскости, а по некоторой кривой поверхности второго порядка. Возникающая погрешность растет по мере увеличения размеров поля сканирования. Операцию можно не применять, если размер области сканирования невелик (в пределах 1-2 мкм) и отсутствуют мелкие детали. В остальных случаях применение операции обязательно.

Сглаживание изображения в простейшем случае выполняется путем замены значения в каждой точке усредненным значением величин в некоторой окрестности этой точки. Более сложный вариант сглаживания основан на применении Гауссовых фильтров – вклад соседних точек при этом уменьшается по мере их удаления и описывается распределением Гаусса

(1)

где σ – параметр распределения.

При медианной фильтрации для каждой точки изображения строится вариационный ряд для некоторой ее окрестности, то есть все элементы этой окрестности располагаются в порядке возрастания, и значение в этой точке заменяется на значение элемента, занимающего центральное положение в вариационном ряду. Медианная фильтрация особенно эффективна при обработке изображений, содержащих импульсные помехи.

Усреднение по строкам применяется для удаления горизонтальных полос на изображении путем выравнивания средних значений элементов в каждой строке изображения. Наличие горизонтальных полос на изображении является характерным искажением СЗМ изображений. Это связано с тем, что изображения в СЗМ эксперименте обычно получаются путем построчного сканирования, и время между измерениями в соседних точках одной строки существенно меньше времени между измерениями соседних точек в направлении, перпендикулярном направлению сканирования.

После процедуры фильтрации возможно проведение количественного анализа изображений. Перечень определяемых параметров определяется методикой проводимого исследования, однако фактически во всех случаях возможно определение параметров шероховатости и построение Фурье-спектра.

Шероховатость поверхности - это совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, выделенная с помощью базовой длины (линии, используемой для выделения неровностей, характеризующих неровность поверхности). Одним из основных параметров определения шероховатости является параметр R_z. Высота неровностей профиля по десяти точкам R_z является разностью средних абсолютных значений высот пяти наибольших выступов профиля h _max и глубин пяти наибольших впадин h _min в пределах базовой длины, измеренных от произвольной линии АВ (рис. 2-1), не пересекающей профиль

Для корректного определения шероховатости необходимо предварительно удалить неровность фона изображения, для этого вычесть плоскость либо удалить поверхность второго порядка.

Рис. 2-1. Схема шероховатости поверхности и ее элементы

Фурье-спектр пространственных частот изображения является его частотным представлением в ортонормальном базисе, состоящем из комплексных экспонент. Представление изображения в таком пространстве дает возможность наблюдать его структурные особенности, связанные с периодичностью повторения элементов, наличием мелких деталей и др. Пространственные частоты имеют размерность, обратную единицам измерения расстояний на изображении. Представление изображения в базисе комплексных экспоненциальных функций задается преобразованием Фурье, имеющим вид:

– для бесконечной области (, - пространственные частоты).

– для прямоугольной области длиной N и шириной M,

– для дискретного преобразования Фурье (ДПФ), заданного в точках f _kl (k = 0,..., M -1, l = 0,..., N -1).

Для графического представления Фурье-образа изображения строится матрица модулей комплексных величин преобразования, полученных по формуле (5). Для действительного изображения такая матрица является центрально симметричной. Отсчет частот ведется от ее центра. Значения пространственных частот увеличиваются от центра Фурье-образа к его краям.

Дата добавления: 2014-01-15