Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение типовых задач. Исследовать функцию на монотонность и найти точки экстремума:




 

Исследовать функцию на монотонность и найти точки экстремума:

а) .

1. Область определения функции D(y)=R.

2. .

Критические точки: . , Þ , , .

 

x (-∞;-1) x=-1 (-1;0) x=0 (0;2) x=2 (3;+∞)
  +     +
убывает min y(-1)=-3 возрастает max y(0)=2 убывает min y(2)=-30 возрастает

 

б) .

1. Область определения функции D(y): x¹0.

2. ;

.

Критические точки: , т.е. числитель равен нулю Þ ;

– не существует, т.е. знаменатель равен нулю Þ.

 

x (-∞;0) x=0 (0;2) x=2 (2;+∞)
не существует +  
убывает не существует возрастает max y(2)=0,25 убывает

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 365; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.