Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примитивная ячейка прямой решетки Браве, называется ячейкой Вигнера-Зейтца

Примитивная ячейка, являющаяся ячейкой с минимальным объемом, представляет собой частный случай элементарной ячейки.

Однако в простых кристаллах они оказываются очень удобными для работы в атомной шкале, когда длины оцениваются по сравнению с размерами атомов. При оценках следует иметь в виду, что большинство элементов имеет атомный радиус порядка 2 А.

В решетке Бравэ объем элементарной ячейки равен атомному объему v, и в дальнейшем мы обычно не будем делать различий между ними.

Надо знать также истинные физические размеры решетки. Пусть объем всего кристалла равен V и в единице объема содержится N элементарных ячеек. Пусть, далее, каждая ячейка имеет объем vс. В кубической решетке объем элементарной ячейки равен а3, где а—длина базисного вектора. Будем использовать букву а для обозначения постоянной решетки, определяемой как кубический корень из объема элементарной ячейки, даже если сама ячейка не кубическая.

Такая ячейка лучше всего аппроксимирует сферу, которую мы интуитивно связываем с каждым атомом, прежде чем «упаковать» его в кристалл.

Ячейка Вигнера-Зейтца представляет собой область, ограниченную совокупностью плоскостей, равноотстоящих от атома и от его ближайщих соседей. Она обладает тем свойством, что все точки решетки, принадлежащие ячейке, находятся ближе к центру ячейки, чем любые другие точки решетки.

Которая свобода в определении элементарной ячейки. Например, остается неопределенным (в решетке Бравэ), где находится атом —в центре или в углу ячейки? В этом случае мы примем определение элементарной ячейки, данное Вигнером и Зейтцем.

Положение частиц (r) в ячейке относительно какой-нибудь из этих частиц, принятой за начало отсчета.

Критерием, позволяющим определять, является ли данная решетка решеткой Бравэ, служит следующее свойство решетки БРАВЕ. Если (+г) —вектор, соединяющий данную точку О с любой другой точкой решетки, то вектор (— г) тоже соединяет О с точкой решетки.

Для некоторых целей решетки Бравэ иногда разбивают на элементарные ячейки, содержащие более одного атома. В интересующих нас задачах, однако, это было бы весьма неудобно.

Даже после того, как задана группа трансляций, остается еще не-

Полезно ввести другую величину г, которую назовем атомным радиусом и определим как радиус сферы с объемом равным объему элементарной ячейки v (иногда называемой сферой Вигнера-Зейтца из-за ее сходства с ячейкой Вигнера-Зейтца).

В кристаллах химических соединений эти параметры дают слишком усредненную характеристику решетки и потому не очень полезны;

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решетка, в которой элементарная ячейка содержит только один атом (или сильно связанную молекулу), называется решеткой Браво. В противном случае мы говорим о решетке с базисом | Вигнера — Зейтца для 2-мерной решётки
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 825; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.