Трехшарнирная структурная группа

Расчет этой группы в курсовом проекте произведем графоаналитическим методом планов сил.

Рассмотрим случай, характерный для курсовых проектов, когда силы тяжести и инерции пренебрежимо малы по сравнению с усилием R₄₃. Расчетная схема представлена на рис. 3.6,а. Реакция R₃₄ была найдена при расчете предыдущей структурной группы и .

Назовем нормальным – направление вдоль оси звена, касательным – перпендикулярно оси. На рис. 3.6,а показаны нормальные n₂, n₃ и касательные t₂, t₃ направления для звеньев 2 и 3. Реакции в шарнире A₁ – R₁₂ и в шарнире C₁ – R₆₃, неизвестные как по величине, так и по направлению, будем искать в проекциях на эти направления.

Уравнение равновесия всей структурной группы в целом:

(3.11)

Здесь четыре неизвестных . Касательные составляющие найдем, рассматривая отдельно равновесия звеньев.

Равновесие звена 2 в виде равенства нулю суммы всех моментов относительно точки B₁:

R₁₂^t× l _AB = 0

показывает, что при принятых допущениях R₁₂^t = 0.

Равновесие звена 3 в виде равенства нулю суммы всех моментов относительно точки B₁:

R₆₃^t× l _BC + R₄₃×h₄₃ = 0

позволяет определить величину R₆₃^t. Длину плеча h₄₃ можно замерить на выполненной в масштабе расчетной схеме.

Теперь уравнение равновесия (3.11) можно решить графически путем построения плана сил (см. рис. 3.6,б).

План сил представляет собой графическое изображение уравнения равновесия. Сначала в выбранном масштабе K_F отложите известные силы R₄₃ и R₆₃^t. Потом замкните план, проведя линии действия R₆₃ⁿ и R₁₂ⁿ.

Примечание. Силовой расчет этой структурной группы рассмотрен на примере схемы 3 главного механизма. Для схемы 1, в которой совпадают точки B₁ и A₂ R₆₃^t = 0 и план сил упрощается до треугольника. В схеме 2 точки B₁ и A₂ не совпадают, но расположены иначе, R₆₃^t ¹ 0 и все выкладки аналогичны, но план сил имеет несколько другую конфигурацию.

Дата добавления: 2014-01-15