Индексы средних уровней

Основные формы общих индексов.

По форме построения общие индексы бывают:

– агрегатные

– средние арифметические;

– средние гармонические.

Агрегат – это набор. Строят агрегатные индексы по методу сумм. Рассмотренные выше индексы и – это агрегатная форма.

Агрегатная форма – основная форма общих индексов. Применяется, когда имеются данные поэлементно в отчетном и базисном периодах.

Пример 4.

Имеются данные о товарообороте и изменении цен и количества проданных товаров.

Наименование товара	Товарооборот	Изменение в %
p0q0	p1q1	цен	количества
А
а				-4,5
б			-	15,0
в			-20	10,0
Итого			-	-

Определить:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема;

3) показать взаимосвязь между общими индексами;

Так как агрегатная форма общих индексов здесь не может быть применена, то применим среднеарифметическую и среднегармоническую формы общих индексов.

Изменения необходимо учитывать не в %, а в коэффициентах

Наименование товара	Товарооборот	Изменение в %	Изменение
p0q0	p1q1	цен	количества	цен	количества
А
а				-4,5
б			-	15,0
в			-20	10,0
Итого			-	-

Для характеристики динамики средних уровней исчисляют индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Эти индексы исчисляются только для качественных признаков и характеризуют изменение во времени средней величины индексируемого показателя.

Индекс переменного состава – это индекс средних уровней, получается путем деления среднего уровня отчетного периода на средний уровень базисного периода.

Называется так потому, что средняя величина складывается под влиянием двух факторов: величины уровня явления и веса.

Средняя величина отчетного периода рассчитывается по весам отчетного периода, а средняя величина базисного периода рассчитывается по весам базисного периода.

Т.е. при расчете этих средних структура отчетного и базисного периодов разная, отсюда и название переменного состава (структуры).

Средняя арифметическая цены рассчитывается по формулам:

Тогда индекс переменного состава будет

Индекс постоянного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины Х, при фиксировании весов на уровне отчетного периода, т.е. исключается влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин.

Индекс постоянного состава характеризует динамику средних величин, рассчитанную для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре (на уровне отчетного периода).

Индекс постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов отражает динамику среднего показателя лишь за счет структурных изменений при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода.

Индекс структурных сдвигов

Между рассмотренными индексами существует взаимосвязь:

Пример 5. Имеются данные о ценах и объеме реализации яблок на 2 рынках города.

Рын- ки

Объем реализации кг

Цена за кг руб.

ip

Товарооборот

Структура

p0d0

p1d1

p0d1

q0

q1

p0

p1

p0q0

p1q1

p0q1

d0

d1

А

Итого

-

-

Исчислить индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

В рассмотренных выше примерах результативный признак зависит от 2 факторов, т.е. построенная модель – двухфакторная. Однако, модель может быть многофакторной. В этом случае применяют метод, получивший название последовательного цепного анализа факторов.

R=A*B*C

Тогда

R1-R0=(A1-A0)*B1*C1+(B1-B0)*A0*C1+(C1-C0)*A0*B0

При этом методе требуется правильное расположение факторов: сначала качественные, а потом количественные. Каждый фактор должен иметь экономический смысл.

Дата добавления: 2014-01-15