Основні газові закони, що застосовуються для атмосферного повітря

Основний закон, який широко використовується в метеорології – це закон Клапейрона – Менделєєва. Він виражає зв’язок між об’ємом, тиском і температурою деякої маси повітря. Всі ці величини залежать одна від одної: при зміні однієї з них змінюються інші. Формула, що пов’язує ці величини також називається рівнянням стану. Воно являє собою об’єднання законів Бойля - Маріотта та Гей – Люссака.

Закон Бойля - Маріотта стверджує, що при постійній температурі тиск газу р змінюється обернено пропорційно його об’єму:

.

За законом Гей – Люссака приріст об’єму даної маси газу пропорційний приросту температури при постійному тиску:

,

де V₁, V₀ – об’єми газу при температурі 0 і t⁰;

– коефіцієнт об’ємного розширення, що дорівнює на .

Обидва наведені закони використовуються для ідеальних газів. Але для умов атмосфери, де немає тисків, які виражаються сотнями атмосфер, і де температури далекі від абсолютного нуля, вони теж придатні.

Розглянемо деяку масу газу з об’ємом V, тиском p і температурою . Змінимо тиск цієї маси газу від p₀ до p при постійній температурі , тоді згідно з законом Бойля - Маріотта, зміниться об’єм цього газу від V₀ до V₁ і ми одержимо:

p₀V₀ = p₁V₁ (1.1)

Тепер ми маємо масу газу з об’ємом при тиску і температурі , тоді згідно з законом Гей – Люссака, отримаємо, що новий об’єм газу дорівнює

або (1.2)

.

Поєднавши формули (1.1) і (1.2), одержимо

,

але

.

Значить

,

.

Величину називають газовою сталою та позначають :

(1.3)

Це є рівняння стану. Але питомий об’єм V (об’єм, що займає одиниця маси) – величина зворотна густині, дорівнює; тоді рівняння стану можна записати в наступному вигляді:

, (1.4)

звідки .

Дата добавления: 2014-01-11