Модели с раскрытой структурой

Общие сведения. Структура системы – совокупность элементов и причинно-следственные связи направленного действия между ними. Понятия системы и структуры близки по смыслу, хотя и вложены друг в друга: мы говорим о структуре системы, а не наоборот. Отношения этих понятий эквивалентны отношениям на множествах, а наиболее понятным средством представления этих отношений являются графы – универсальный аппарат описания структур систем.

Граф – это система некоторых объектов вместе с парами этих объектов, отображающая отношение между ними. Графами удобно изображать различные диаграммы, системы отношений, структурные химические формулы и т. п.

Более строго, графом G называется система (V, U, ф), где V ={ v }– множество вершин, U ={ u } – множество ребер, ф – функция инциденции, ставящая в соответствие каждому ребру упорядоченную пару вершин , называемых концами ребра.

При небольшом числе элементов и связей используются диаграммы графов, т.е. их геометрические образы. Они представляют топологию системы. Топология позволяет выявить существенные свойства систем даже без раскрытия свойств вершин и дуг, которые обнаруживаются при дальнейшем раскрытии свойств системы за счет уточнения структур операторов-вершин и связей-дуг. Существует довольно большое число типов графов: ориентированные, плоские и т.д.

В зависимости от подхода к моделированию систем и конкретного содержания элементов множества (набора элементов модели) и отношений (связей между элементами) модели с раскрытой структурой представляются структурными схемами, сигнальными графами, системами дифференциальных уравнений в причинно-следственной форме и некоторыми другими средствами.

Структурные графы. Структурная схема – графическое отображение причинно-следственной связи звеньев. В односвязных системах любое звено может иметь некоторое число входов (рис. 2.25, а), оно преобразует их функциональную сумму в единственную переменную выхода в соответствии с некоторым оператором (рис. 2.25, б). В многосвязной системе выходные переменные составляют некоторое множество.

Дата добавления: 2014-01-15