Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементарные звенья




 

Элементарные идеальные звенья нулевого порядка. К элементарным звеньям нулевого порядка относятся, как было отмечено выше, усилительное звено и звено чистого запаздывания.

Идеальное элементарное усилительное (пропорциональное) звено – безынерционное звено, реализующее пропорциональный закон (П-закон) управления: сигнал на выходе звена пропорционален сигналу на входе. Его условное графическое изображение имеет вид, показанный на рис. 3.17.

 

 

Рис. 3.17. Условное графическое изображение

элементарного усилительного звена

 

Дифференциальное (точнее, алгебраическое) уравнение звена

 

, (3.6)

 

а его операторное представление

 

.

Передаточная функция имеет вид

 

.

 

Если , то при подаче на вход усилительного звена сигнала в виде ступенчатой единичной функции 1(t), выходной сигнал будет иметь вид, показанный на рис. 3.18.

Рис.3.18. Входной и выходной сигналы элементарного усилительного звена

 

Операторное изображение переходной функции есть

 

,

а ее оригинал

приведен на рис. 3.19.

 

Рис. 3.19. Переходная функция элементарного усилительного звена

 

Импульсная переходная (весовая) функция есть производная

переходной функции

.

 

Она имеет вид, показанный на рис. 3.20.

 

Рис. 3.20. Весовая функция элементарного усилительного звена

 

Частотная передаточная функция (комплексная частотная характеристика) звена есть

.

 

Ее действительная часть равна , а мнимая − .

Амплитудная частотная характеристика показана на рис.3.21.

Она имеет только вещественную часть

 

 

Рис. 3.21. Амплитудная частотная характеристика

элементарного усилительного звена

 

и представляет собой точку на вещественной оси, отстоящую от начала координат на величину k.

Фазовая частотная характеристика звена

.

Логарифмическая частотная характеристика определяется как

.

 

Логарифмические частотная и фазовая характеристики приведены на рис. 3.22.

Рис. 3.22. Амплитудная и фазовая логарифмические частотные характеристики элементарного усилительного звена

 

Описание реальных элементов динамическими характеристиками усилительного безынерционного звена является всегда некоторой идеализацией, т.к. все реальные объекты в природе – инерционны (ни одно звено не в состоянии равномерно пропускать частоты в интервале от 0 до ∞). Примером такой идеализации пропорционального звена может служить R -цепь, приведенная на рис. 3.23.

 

Рис. 3.23. Пример реализации усилительного звена

Уравнение функционирования ее имеет вид

 

 

где – коэффициент усиления (передачи). Как видно, это уравнение совпадает по структуре с выражением (3.6).

Идеальное элементарное звено запаздывания осуществляет задержку входного сигнала на величину τ без изменения его параметров. Дифференциальное уравнениезвена

 

.

 

Операторное представление дифференциального уравнения

 

.

Передаточная функция

.

 

Условное графическое изображение звена чистого запаздывания приведено на рис. 3.24.

 

Рис. 3.24. Условное графическое изображение

элементарного звена чистого запаздывания

 

Операторное изображениепереходной функции звена есть

 

.

 

Оригинал переходной функции равен

 

.

 

Она показана на рис.3.25.

Рис. 3.25. Переходная функция элементарного звена

чистого запаздывания

 

Импульсная переходная (весовая) функция определяется как

 

.

 

Она представлена на рис. 3.26.

 

Рис. 3.26. Весовая функция элементарного звена

чистого запаздывания

 

Частотная передаточная функция звена равна

 

,

.

 

Амплитудная частотная характеристика есть

 

 

и представляет собой окружность единичного радиуса с центром в начале координат (рис.3.27).

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 712; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.