Вопрос 2. Ошибка репрезентативности выборки

Проведение выборочного наблюдения сопряжено с допущением ошибки результатов исследования. Ошибка возникает по причине отличий (порой значительных) в структуре выборочной и генеральной совокупностей по изучаемому признаку.

Средняя ошибка репрезентативности выборочного наблюдения (, ) – разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупности (и , и соответственно).

Ошибка репрезентативности состоит из трех компонент:

- случайная компонента – возникает в том случае, когда в выборочную совокупность случайно попадают единицы, существенно искажающие представление о генеральной совокупности;

- систематическая компонента – возникает при нарушении принципа случайности отбора;

- сущностная компонента – связана с различиями в численности единиц и степени вариации признака в выборочной и генеральной совокупности (т.е. с сущностью выборочного наблюдения). Находится в составе средней ошибки репрезентатив­ности всегда, даже при соблюдении принципа случайности отбора. Устранить ее невозможно, однако можно уменьшить посредством:

а) увеличения численности выборки: чем больше численность выборки, тем меньше, при прочих равных условиях, ошибка выборки (n ® N, m ® 0);

б) снижения степени варьирования изучаемого признака путем отбора единиц с близкими значениями: средняя ошибка выборки будет меньше в той совокупности, в которой изучаемый признак варьирует в меньшей степени, т.е. в более однородной совокупности ( ® 0, m ® 0). Если признак не варьирует, т.е. имеет одинаковое значение у всех единиц совокупности, то =0, не будет и ошибки выборки.

Таким образом, сущностная компонента, а значит и сама средняя ошибка выборки, отсутствует только при сплошном обследовании единиц генеральной совокупности.

Расчет средней ошибки репрезентативности для двух видов отбора – повторного и бесповторного – осуществляется по формулам (7.2) – (7.5) (табл. 7.1).

Таблица 7.1.

Расчет средней ошибки репрезентативности выборочного наблюдения
для повторного и бесповторного отбора

Отбор	Средняя ошибка репрезентативности
генерального среднего ()	генеральной доли ()
Повторный	, (7.2) где – дисперсия варьирующего признака х в выборочной совокупности; n – численность выборки	[3], (7.3) где d – доля альтернативного признака в выборочной совокупности, коэфф.
Бесповторный	, (7.4)	(7.5)

Кроме того, особенности расчета средней ошибки выборочного наблюдения присущи и различным способам отбора выборочных данных.

Дата добавления: 2014-01-15