Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Статистические методы обработки экспертной информации

Получаемые от экспертов количественные данные или элемен­тарные суждения в виде ранжировок, баллов, попарных предпочте­ний обрабатываются с целью оценки степени согласованности и компетентности экспертов, а также для получения коллективного (общественного, среднего) мнения экспертной группы. В соот­ветствии с этим при обработке экспертной информации решаются следующие задачи: оценка коллективного мнения экспертной груп­пы; оценка согласованности мнений экспертов; оценка компетент­ности экспертов.

Для решения перечисленных задач разработаны различные ме­тоды, число которых стремительно растет. Рассмотрим наиболее распространенные из этих методов.

Оценка коллективного мнения экспертной группы. Методы оценки коллективного мнения экспертной группы зависят от вида получаемых количественных оценок и элементарных суждений. При оценках в физических единицах оцениваемых величин, балльных оценках, попарных сравнениях используются обычные статистичес­кие методы точечного и интервального оценивания.

Пусть в результате опроса экспертной группы, включающей m членов, получена следующая совокупность чисел:

x 1 1, x 1 2,..., x n 1;

x 1 2, x 2 2,..., x n 2;

.............

x 1 m, x 2 m,..., x n m,

где x i j - оценка, данная экспертом j объекту i;

n - число оцениваемых объектов.

Предполагается, что каждому объекту соответствует точное значение xi*, которое может быть получено при m ∞. Тогда средняя коллективная оценка объекта i будет

Дисперсия этой оценки


 

Для определения доверительного интервала I xi = (xi - εpi, xi + εpi) с заданной доверительной вероятностью Р можно ис­пользовать точный и приближенный методы. На­иболее практичен приближенный метод, который при большом числе экспертов (m ≥ 10) дает интервальную оценку, близкую к оценке с помощью точного метода. При использовании данного метода ве­личина εpi, определяющая границы доверительного интервала, рассчитывается по формуле

где t p - коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности, определяется с помощью таблицы, фрагмент которой для отдельных значений Р приведен в табл. 1.

Таблица 1

Значения коэффициента tp

Р 0,8 0,85 0,9 0,95
t p 1,282 1,439 1,643 1,960

 

Таким образом, если имеем значения m = 10; x i = 5; σ i2 = 4 и задана доверительная вероятность Р = 0,9, то t p = 1,643 и величина

В результате доверительный интервал I xi = (xi - εpi, xi + εpi) = (3,96; 6,04),

т.е. значение оцениваемой величины x i* будет лежать в этом интервале с вероятностью 0,9, или 3,96 < x i* < 6,04 при Р = 0,9.

При группировке (сортировке) и ранжировании объектов кол­лективная оценка может быть получена в соответствии с простым правилом: объекты i следует располагать согласно суммам S i их рангов (номеров, классов) x i j полученных в результате индивидуальных оценок каждым j -м экспертом. Таким образом, на первое место ставится объект i, сумма рангов которого S i = x i 1 +

x i 2 +... + x i m бу­дет минимальной; на второе место - объект l, сумма рангов ко­торого Sl = x l 1 + x l 2 +... + x l m, занимает следующее по значе­нию место и т.д.

Оценка согласованности мнений экспертов производится с целью выявления подгрупп экспертов с близкими мнениями. При высокой согласованности всей группы коллективная оценка будет единственной. При низкой степени согласованности из общей группы следует выделить подгруппы экспертов, имеющих высокую согласованность, и провести сравнительный содержательный ана­лиз их оценок с целью выявления причин различия точек зрения этих подгрупп. В том случае, если причина заключается в недос­таточной добросовестности экспертов, то следует исключить оценку подгруппы и повторить экспертный опрос.

Методы определения согласованности также зависят от вида оценок.

При оценках в физических единицах величин, балльных оцен­ках, попарных сравнениях согласованность мнений экспертов оце­нивается с помощью коэффициента вариации γ i, который рассчиты­вается по формуле

и определяет относительную величину разброса оценок экспертов по отношению к среднему значению коллективной оценки x i.

При полной согласованности экспертов, когда все x i j = x i, γ i = 0. Полагают, что согласованность экспертов удовлетворите­льная, если все γ i < 0,3, и хорошая, если все γ i < 0,2.

При группировке (сортировке) и ранжировании объектов сог­ласованность мнений экспертов определяется с помощью коэффици­ента конкордации (согласованности) W, характеризующего степень согласованности мнений экспертов по всем оцениваемым объектам.

Пусть в результате экспертного опроса произведено ранжи­рование объектов, в ходе которого установлены ранги x i j каждо­го i - го объекта j - м экспертом,

i = 1,2,..., n; j = 1,2,..., m.

Тогда коэффициент конкордации определяется следующим образом. Вычисляются суммы рангов i -х объектов

и среднее значение полученных величин

 

Определяются отклонения d i сумм S i от среднего значения S*: d i = S i – S *,

i = 1,2,...., n.

Среди множества рангов x 1 j, x 2 j,..., x n j, присвоенных объектам j-м экспертом, определяется количество групп rj, име­ющих равные ранги, и количество равных рангов t s в каждой s-й группе.

Допустим, что производится ранжировка n = 9 объектов, ко­торым j-й эксперт присвоил ранги, представленные в табл.2.

Таблица 2

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные этапы экспертного оценивания | Ранги оцениваемых объектов
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1159; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.