I I Признак сравнения.(предельный признак сравнения)

Если существует конечный и отличный от нуля предел

(в частности,если a_n ~b_n),то ряды сходятся или расходятся одновременно.

ПРИМЕР. Для ряда 1+

a_n= 1/(2n-1), возьмем b_n=1/n .

Найдем - число конечное,≠0,

ряд b_n=1/n расходится как ряд гармонический,следовательно, данный ряд

расходится также.

3). Признак Даламбера.

Пусть дан ряд элементов положительных

a₁+a₂+a₃+...+a_n+...

и существует конечный или бесконечный предел

= q, то

если q<1, данный ряд сходится,

если q>1, расходится,

если q=1, сходимость неопределенна.

Дата добавления: 2014-01-15