Использование карты изоквант и изокосты для определения точки равновесия производителя

Правило минимизации затрат.

Общие основы теории производства. Производственная функция и ее анализ.

В основе современной теории производства лежит теория трех факторов Жана-Батиста Сея, согласно которой объем выпуска продукции определяется затратами трех основных факторов: труда, земли, капитала. Следуя такому подходу производственную функцию в общем виде можно представить как:

,

где Q – объем выпуска,

K – капитал,

L – труд,

N – земля.

Анализ производственной функции позволяет утверждать, что факторы производства взаимозаменяемы и взаимодополняемы до определенных пределов, которые обусловлены уровнем технологии.

Основная задача в теории производства - из множества альтернативных комбинаций факторов производства определить оптимальную комбинацию, которая будет обеспечивать необходимый объем выпуска продукции с минимальными затратами. Для решения этой задачи введем следующие понятия.

1. Общий продукт ресурса (TPрес.) – это общее количество продукции, произведенное при имеющихся факторах производства (ресурсах) и доступном уровне технологии производства..

2. Средний продукт(АРрес.) – это количество продукта, выпущенное на единицу затраченного ресурса. Средний продукт ресурсов определяется по следующей формуле:

Средний продукт труда определяется как:

Средний продукт капитала определяется как:

Средний продукт земли определяется как:

3. Предельная производительность ресурса или предельный продукт (МРрес.) – это дополнительный продукт, произведенный с помощью каждой дополнительной единицы ресурса. Предельный продукт определяется по следующей формуле:

Предельный продукт труда определяется как:

Предельный продукт капитала определяется как:

Предельный продукт земли определяется как:

Графически зависимость общего, среднего и предельного продуктов ресурса можно представить следующим образом:

TP	TP max
			K+L+N

MP
AP
	AP max
	MP = 0		K+L+N

Согласно графику можно заметить следующие зависимости:

1. Если MU растет, то TU растет быстрыми темпами.

2. Если MU снижается, но MU>0, то TU растет, но более медленными темпами.

3. Если MU равно нулю, то TU принимает максимальное значение.

4. Если MU меньше нуля, то TU снижается.

5. Если МР > АР, то АР возрастает

6. Если МР < АР, то АР убывает

7. Всегда МР = АР то в точке максимума АР.

Изменение предельного продукта позволяет сформулировать закон убывающей предельной производительности: при прочих неизменных факторах производства изменение одного переменного фактора приводит к постепенному снижению предельной производительности данного переменного фактора.

Данный закон действует только в краткосрочный период.

Краткосрочный период - это период времени, недостаточный для расширения всех производственных мощностей, то есть хотя бы один из факторов производства остается неизменным.

Долгосрочный период - это период времени, в течении которого все производственные мощности расширяются, то есть ни один из факторов производства не остается неизменным.

Для определения оптимальной комбинации ресурсов (факторов производства) можно использовать два подхода. Первый основан на применении правила максимизации общей полезности к теории производства. При условии, что в качестве потребителя выступает производственная структура, в качестве потребляемых благ – ресурсы или факторы производства (земля, труд, капитал), полезностью от потребления, которых выступает произведенный продукт с их помощью.

Следуя такому подходу можно записать правило минимизации затрат (правило равновесия производства).

По этому правилу можно определить ту комбинацию ресурсов (труда, капитала, земли), которая обеспечивает производителю необходимый объем выпуска продукции с минимальными затратами.

Однако минимизация затрат - это необходимые, но недостаточные условия для максимизации прибыли.

Второй подход к определению оптимальной комбинации ресурсов основан на
использовании карты изоквант и изокосты. Изокванта показывает различные
комбинаций двух ресурсов или двух факторов производства, которые
обеспечивают производителю одинаковый объем производства (объем выпуска продукции), в частности комбинации труда и капитала.

K
10	линия развития производства
8
6	Q3
4	Q2
	Q1
	2					L

Свойства изоквант:

1. Имеют отрицательный наклон (если в комбинации факторов уменьшается количество одного фактора, нужно увеличивать количество другого фактора, чтобы объем выпуска не снизился).

2. Выпуклы к началу координат (такой вид кривой объясняется законом убывающей отдачи, если количество К снижается, то МРк увеличивается).

3. Изменяется угол наклона: верхняя часть более крутая, в нижней части – более пологая.

4. Чем дальше от начала координат, тем больше используется ресурсов, тем больше объем выпуска.

По карте изоквант можно определить предельную норму технологического замещения MRTS:

Также по карте изоквант можно определить возрастающий и убывающий эффект от масштаба производства.

Возрастающий имеет место если: ,

убывающий - ,

неизменный - .

Эффект масштаба можно определить по сумме коэффициента эластичности в производственной функции Кобба - Дугласа: Q = A * K^α * L^β,

где А – коеффициент пропорциональности,

К – затраты капитала,

L – затраты труда,

α и β – коэффициенты эластичности, которые показывают на сколько % изменится объем выпуска при изменении затрат капитала (коэффициент эластичности α) и затрат труда (коэффициент эластичности β) на 1%.

Если α + β > 1 – возрастающий эффект от масштаба.

Если α + β < 1 – убывающий эффект от масштаба.

Если α + β = 1 – неизменный.

Для определения оптимальной комбинации ресурсов следует совместить карту изоквант с изокостой. Изокоста – показывает различные комбинации двух ресурсов, которые может приобрести производитель при имеющихся средствах (линия равных издержек).

К
10
5
				L

Это прямая, уравнение которой:

TC = P_k * K + P_l *L.

Свойства изокост:

1. Имеет отрицательный наклон. Угол наклона изокосты .

2. Она может смещаться параллельно самой себе.

Совмещение карты изоквант и изокосты позволяет определить оптимальную комбинацию ресурсов. Точка касания изокосты с наивысшей из доступных производителю изоквант показывает оптимальную комбинацию L и K, обеспечивающая производителю данный объем выпуска с минимальными затратами.

Тема 5: Издержки производства

Дата добавления: 2014-01-15