Історичний VaR-метод

Історичний VaR-метод полягає у застосуванні для обчислень реаль­них історичних значень часового ряду випадкової величини, що аналізується. Процедура реалізації методу є такою:

1) визначається часовий інтервал, на якому буде розраховува­тися ризикова вартість (VaR);

2) визначається ймовірність (рівень довіри), з якою буде роз­раховуватися ризикова вартість;

3) з використанням базових значень відповідної випадкової величини послідовно розраховуються зміни базових значень;

4) зміни базових значень, розраховані на попередньому етапі, упорядковуються за зростанням із формуванням часового ряду змін;

5) на часовому ряді змін відповідно до вибраної ймовірнос­ті, починаючи з найбільших від'ємних значень, виокремлюєть­ся стільки значень, щоб відношення їх кількості до загальної кількості значень у часовому ряді змін становило не більше 5 % для ймовірності 95 % і не більше 1 % для ймовірнос­ті 99 %;

6) значення з множини значень, що залишилися після виокрем­лення даних на попередньому етапі, з найменшим номером інде­ксу і буде шуканим значенням ризикової вартості VaR.

Зауважимо, що важливою перевагою розрахунку ризикової вартості за історичним методом є те, що для його застосування вид розподілу ймовірностей часового ряду випадкової величини знати не обов'язково.

Проілюструємо викладене на прикладі.

Приклад 3.4.1

Розглянемо часовий ряд з 41 базовим значенням денних дохідностей (%) портфеля активів

банку (табл.3.4.1)

Таблиця 3.4.1

ДОХІДНІСТЬ ПОРТФЕЛЯ АКТИВІВ (ЗА ДНЯМИ)

Індекс дня
Дохідність	2,51	2,86	3,11	2,72	3,33	3,38	3,47	3,47	3,38	3,15	2,72
Індекс дня
Дохідність	2,35	3,11	2,84	2,70	2,84	2,99	2,96	3,33	3,30	2,93	3,17
Індекс дня
Дохідність	3,37	3,34	3,28	3,00	3,05	2,85	3,16	3,06	2,82	3,35	3,61
Індекс дня
Дохідність	3,13	3,18	3,17	3,21	4,23	2,50	3,26	3,33

Нехай часовий інтервал, на якому буде розраховуватися ризикова вартість VaR, становить один день і ймовірність (рівень довіри), з якою будуть проводитися обчислення, дорівнює 95 %. Тоді ряд змін базових значень денних дохідностей при застосуванні формули (3.4.2) матиме такий вигляд (табл. 3.4.2):

Таблиця 3.4.2

ЗМІНА ДОХІДНОСТІ ПОРТФЕЛЯ АКТИВІВ

Індекс зміни
Зміна до­хідності		0,13	0,08	-0,13	0,20	0,01	0,03	0,00	-0,03	-0,07	-0,15
Індекс зміни
Зміна до­хідності	-0,15	0,28	-0,09	-0,05	0,05	0,05	-0,01	0,12	-0,01	-0,12	0,08
Індекс зміни
Зміна до­хідності	0,06	-0,01	-0,02	-0,09	0,02	-0,07	0,10	-0,03	-0,08	0,17	0,07
Індекс зміни
Зміна до­хідності	-0,14	0,02	0,00	0,01	0,28	-0,53	0,27	0,02

Упорядкуємо ряд змін базових значень за зростанням:

Індекс зміни
Зміна до­хідності		-0,53	-0,15	-0,15	-0,14	-0,13	-0,12	-0,09	-0,09	-0,08	-0,07
Індекс зміни
Зміна до­хідності	-0,07	-0,05	-0,03	-0,03	-0,02	-0,01	-0,01	-0,01	0,00	0,00	0,01
Індекс зміни
Зміна до­хідності	0,01	0,02	0,02	0,02	0,03	0,05	0,05	0,06	0,07	0,08	0,08
Індекс зміни
Зміна до­хідності	0,10	0,12	0,13	0,17	0,20	0,27	0,28	0,28

Оскільки 5% = 2/40 • 100%, необхідно з упорядкованого ряду змін базових значень відділити зліва два значення (тобто значення з індек­сами зміни 1 та 2). Таким чином, абсолютне значення розрахованої ризикової вартості VaR дорівнює 0,15 — значенню упорядкованого за зростанням ряду змін базових значень з індексом 3. Це означає, що протягом одного дня максимальне зменшення дохідності портфеля ак­тивів з імовірністю (рівнем довіри) 95 % становитиме 0,15 процентного пункту.

Дата добавления: 2014-01-11