Дифференциальные уравнения движения – это, по сути тот-либо иной закон фильтрации (линейный или нелинейный закон Дарси), но записанный в дифференциальной форме для реальных условий, где в отличие от установки Дарси трубка тока жидкости имеет переменное сечение.
Обозначим давление в момент времени t в сечении I-I трубки PI=P(s,t), тогда давление в сечении II-II в этот момент PII=P(s+dL, t), где: L - криволинейная координата движения; S- значение координаты в сечении I-I, S+dL- значение координаты в сечении II-II (рис. 8.2).
Рис. 8.2
Запишем закон Дарси в форме, выражающей скорость фильтрации от разности давлений
.
Подставим сюда вместо Р1 и Р2 давления РI и РII в сечениях трубки тока, получим
;
.
Знак «-» означает, что давление уменьшается в направлении движения. Последнее уравнение можно переписать в векторной форме
;
;
,
а это означает, что
.
Это векторное уравнение эквивалентно 3-м алгебраическим уравнениям.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление