КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Прогнозирование в рядах динамикиОпределяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют статистические методы экстраполяции и прогнозирования. Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Более широкое понятие представляет собой прогнозирование, основой которого является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты. Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность ряда динамики и сроков прогнозирования. При экстраполяции динамики социально-экономических явлений следует брать те субпериоды базисного ряда динамики, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления. Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты. Применение методов экстраполяции зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и предопределяется задачей исследования. 1. Линейные прогнозы. При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами () применяется формула: (5.1) где - экстраполируемый уровень, - конечный уровень базисного ряда динамики - срок прогноза.
Для построения линейных прогнозов в MS Excel используется статистическая функция ТЕНДЕНЦИЯ, которая возвращает значения в соответствии с линейной аппроксимацией по методу наименьших квадратов.
2. Нелинейные прогнозы. При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными цепными темпами роста () применяется формула: (5.2) Для построения нелинейных прогнозов в MS Excel используется статистическая функция РОСТ, которая рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных.
При прогнозировании тенденции изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции тренда применяются адекватные трендовые модели.
При составлении прогнозов используют интервальную оценку. Величина доверительного интервала определяется выражением:
(5.3)
где - значение t-критерия Стьюдента для заданной доверительной вероятности и числа степеней свободы ; - среднее квадратическое отклонение от тренда, определяемое по формуле:
(5.4)
Где и - соответственно эмпирическое и расчетное значения уровней ряда; n – число уровней ряда; m – количество параметров в уравнении ряда (для прямолинейной функции m = 2). n – m = v - число степеней свободы.
Задание №5. Линейные прогнозы рядов динамики. Условие задачи. По данным о численности населения г. Минска на 1991-2001 г.г необходимо спрогнозировать численность населения на 2002 год.
Ход выполнения:
Рис.11.
· Установите курсор в ячейку С18. · Вызовите функцию ТЕНДЕНЦИЯ (категория Статистические). · В диалоговом окне установите параметры согласно рис. 12. Рис.12. Окно функции ТЕНДЕНЦИЯ.
где Известные_значения_у – это массив известных значений уровней ряда динамики, которые описываются линейной трендовой моделью . Известные_значения_х – известные периоды времени (необязательный параметр). Новые_значения_х – период времени, на который рассчитывается прогноз.
Рис.13. Прогноз на 2002 год.
· На листе Трендовая модель рассчитайте и в ячейках G3:G13 и ячейках Н3:Н13 соответственно. · В ячейке Н14 найдите сумму квадратов отклонений эмпирических и расчетных значений ряда динамики . · В ячейке Н16 по формуле (5.4) рассчитайте среднее квадратическое отклонение , учитывая, что число уровней ряда динамики n=11, а число параметров прямолинейного уравнения m =2. · Учитывая, что для заданных доверительной вероятности и числу степеней свободы значение t-критерия Стьюдента , по формуле (5.3) найдите доверительный интервал, в пределах которого лежит прогнозируемое значение .
Задание №6. Нелинейные прогнозы рядов динамики.
Рис.14. Данные для нелинейного прогноза.
· Выделите диапазон ячеек С2:С14. · Вызовите функцию РОСТ (категория Статистические). · В диалоговом окне установите параметры согласно рис. 15. · Нажмите комбинацию клавиш SHIFT+CTRL+ENTER.
где Известные_значения_у – это массив известных значений уровней ряда динамики, которые описываются экспоненциальной трендовой моделью со стабильными темпами роста (). Известные_значения_х – известные периоды времени (необязательный параметр). Новые_значения_х – периоды времени, на которые делается прогноз.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 4070; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |