Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Каноническим уравнением прямой на плоскости

Система уравнений (13.8) равносильна одной пропорции

, (13.9)

называемой каноническимуравнением прямой на плоскости.

Если прямая задана двумя своими точками и , то ее направляющий вектор = имеет координаты , и уравнение (13.9) превращается в

. (13.10)

Это и есть уравнение прямой, проходящей через две заданные точки = () и = ().

Пример 13. Написать уравнение прямой l, проходящей через точки A (1,2) и B (-3,1).

Вектор АВ = (-4, -1) параллелен прямой l, а точка A (1, 2) принад­лежит этой прямой. Следовательно, каноническое уравнение пря­мой l имеет вид , а уравнение прямой, проходящей через две точки .

Дата добавления: 2014-01-15