Вопросы для самопроверки. 1. Какой смысл имеют элементы матрицы перемещений?

1. Какой смысл имеют элементы матрицы перемещений? От чего зависит размер матрицы перемещений для заданного сооружения? Сколько строк и столбцов имеет эта матрица?

2. Любой член формулы Мора в обобщённой форме может быть представлен так:

.

Поясните, как найти численное значение этого определённого интеграла в матричной форме в следующих случаях:

а) все подынтегральные функции произвольны;

б) функции Ф_ik(s) и Ф_Fk(s) произвольны, а Т_k(s) = const = T_k;

в) функции Ф_ik(s) и Ф_Fk(s) линейны, а Т_k(s) произвольна;

г) функции Ф_ik(s) и Ф_Fk(s) линейны, а Т_k(s) = const = T_k;

д) все подынтегральные функции постоянны, т.е. Ф_ik(s) = const = = Ф_ik, Ф_Fk(s) = const = Ф_Fk, Т_k(s) = const = T_k.

3. Для конкретной балочной или рамной системы от силового воздействия требуется вычислить заданную преподавателем матрицу перемещений. Запишите матричное соотношение для решения поставленной задачи. Какой смысл имеют элементы матриц M_i­, B_M, M_F? Каковы размеры этих матриц? Какой вид будет иметь матрица В_М на грузовом участке, несущем распределённую нагрузку, при постоянной изгибной жёсткости поперечного сечения EJ на этом участке? Как запишется матрица В_М для участка, где нет распределённой нагрузки, при тех же условиях?

4. Для загруженной сосредоточенными силами в узлах фермы требуется вычислить заданную преподавателем матрицу перемещений. Какое матричное соотношение необходимо использовать для решения этой задачи? Поясните смысл элементов матриц N_i, B_N, N_F. Сколько строк и столбцов будет в этих матрицах? Какой вид будет иметь матрица B_N для конкретного стержня фермы?

5. Как в матричной форме от силового воздействия вычисляются матрицы перемещений в плоских комбинированных системах? Какой смысл имеют элементы матриц L_i, B и L_F? Из каких блоков состоят эти матрицы? Как формируются отдельные блоки этих матриц: M_i, N_i, B_M, B_N, M_F, N_F?

6. Запишите матричное соотношение для определения матриц перемещений в произвольных плоских стержневых системах от силового воздействия. Поясните для этого случая структуру матриц L_i, B и L_F. Как формируются блоки Q_i, B_Q, Q_F, входящие в состав матриц L_i, B и L_F, на отдельных грузовых участках? От чего зависит структура этих блоков?

7. Какую структуру имеют матицы L_i, B и L_F для пространственных стержневых систем в самом общем случае?

8. Задана плоская стержневая система (балка, рама, ферма или комбинированная). Запишите матричное соотношение для определения перемещения в ней от температурных воздействий. Какую структуру имеют матрицы L_t, B_t и T, входящие в эти соотношения? Поясните смысл элементов подматриц M_t, N_t, B_tn,r, B_t,0, T_nr, T₀. Какой размер имеет любая из этих подматриц для заданной системы?

9. В балочной или рамной системе часть опорных связей получила смещение на заданную величину. Как от этого воздействия вычислить элементы заданной преподавателем матрицы перемещений в матричной форме? Какой смысл имеют элементы матриц R_c и D_(с)? Каковы размеры этих матриц? Сформулируйте правило знаков, используемые при формировании матрицы R_c.

10. Какое матричное соотношение используется для вычисления заданной матрицы перемещений в случае независимых друг от друга силовых, температурных и кинематических воздействий на сооружение? Из каких блоков состоят матрицы L₀, B₀ и L_å, необходимые для решения поставленной задачи? Запишите эти матрицы в блочной форме и поясните смысл элементов подматриц L_i, L_t, R_c, B, B_t, E, L_F, T, D_(с).

Дата добавления: 2014-01-15