КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Графическое представление множителя АР
УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Графическое представление множителя АР. 2. Определение направлений главных лепестков и их количества. Условие существования одного главного лепестка в множителе АР. 3. Определение направлений боковых лепестков и нулей множителя и их количества. Фазовая ДН АР. 4. Непрерывной антенные решетки.
При фиксированных параметрах антенной решетки: N, d, α множитель зависит только от угла θ и не зависит от угла φ. Это означает, что множитель в пространстве представляет собой поверхность вращения относительно оси решетки. При большом числе излучателей (N > 10) этот множитель практически определяет ДН антенной решетки, т.к., как правило, отдельные элементы АР являются слабонаправленными антеннами. Анализ множителя удобнее выполнять по параметру U = kdcos(θ) - α (обобщенной угловой координате). Она физически означает разность фаз полей от двух соседних излучателей в точке наблюдения, находящейся под углом θ к оси решетки, как это показано на рисунке:
Как следует из рисунка, разность фаз полей, излученных 1 и 2 элементами в направлении точки М определяется как:
U = U1 – U2 = (kr1 – ψ1) - (kr2 – ψ2) = k(r1 – r2) - (ψ1 – ψ2) = kΔr –α = kdcos(θ) – α. (1)
Здесь первое слагаемое обусловлено изменением фазы ЭМВ, проходящей рассто-яние Δr. Таким образом, обобщенная угловая координата определяет интерференционную картину ЭМП вокруг антенной решетки, т.е. направленные свойства АР. Так как обобщенная угловая координата имеет свойство периодичности (как фаза), то и функция от нее - Fc(U) - также обладает этим свойством, т.е. имеет период, равный 2π, как это показано на рисунке.
Данная функция является осциллирующей в пределах от 0 до 1 и состоит из главных и боковых лепестков. Целью анализа данной функции является: - определение количества и направлений главных лепестков; - определение условий существования одного главного лепестка; - определение количества и направлений боковых лепестков; - определение количества и направлений нулевых значений функции ("нулей"). 2. Определение направлений главных лепестков и их количества. Условие существования одного главного лепестка в множителе АР. Направления главных лепестков. Максимальное значение функции (максимум главного лепестка) очевидно образуется при синфазном сложении полей, т.е. при Uгл = 2πm, где m = 0; ±1; ± 2;.... Число m определяет порядок лепестка. Функция Fc(Uгл) при этом приобретает неопределенность вида 0/0. Если, применяя правило Лопиталя, раскрыть ее, то получим Fc(Uгл) = 1. Тогда направления главных лепестков мож-но определить из условия: . (2) Выражая из (2) cos(θгл), можем получить:
, где m =0; ±1; ± 2;.... (3)
Таким образом, направления главных лепестков множителя АР зависят от фазового сдвига между токами в соседних элементах АР (α) и расстояния между элементами в длинах волн (kd, или d/λ). Из выражения (3) следуют важные прак-тические выводы: управлять положением главных лепестков ДН АР в пространстве можно двумя способами: - изменяя разность фаз между токами в соседних элементах; этот способ называется фазовым сканированием и реализуется в так называемых фазирован-ных антенных решетках; - изменяя частоту генератора; этот способ называется частотным сканиро-ванием и реализуется в так называемых антенных решетках с частотным сканиро-ванием.
Количество главных лепестков. Угол θ в сферической системе координат изменяется в пределах от 00 до 1800. При этих значениях выполняется неравенство:
- 1 ≤ cos(θгл) ≤ 1, или . (4)
Эту область углов, приведенную к параметру U, называют областью действительных значений обобщенной угловой координаты (областью реальных углов). Из всей функции Fc(U) нас будет интересовать только ее фрагмент, соответствующий данной области углов. Подставляя (3) в (4), получим следующее условие:
. (5)
Из него следует, что данная АР будет иметь в области действительных зна-чений углов столько главных лепестков, скольким значениям m удовлетворяет неравенство (5). Таким образом, как и направления главных лепестков, их количество зависит от величины фазового сдвига между токами в соседних элементах (α) и рас-стояния между элементами в длинах волн (kd).
Условие существования одного главного лепестка. Определим интервал U и его границы, соответствующие области действительных углов. Максимальное значение U будет при θ = 00:
Umax = kd – α, (6)
а минимальное - при значении угла, равном θ = 1800:
Umin = - kd – α. (7)
Таким образом, интервал переменной U, соответствующий области действи-тельных углов, определяется неравенством:
- kd – α ≤ U ≤ kd – α, (8) а длина его будет равна: ΔU = Umax – Umin = 2kd. (9)
Антенные решетки, применяемые на практике, обычно должны иметь только один главный лепесток нулевого порядка (m = 0), остальные должны отсутст-вовать, т.е. находиться в области мнимых углов. Это означает, что на интервале действительных значений U должен находиться только один главный лепесток, т.е. длина интервала ΔU = 2kd должна быть меньше периода повторения множи-теля 2kd < 2π. Откуда: d < λ / 2. (10)
Таким образом, антенная решетка, у которой расстояние между излучате-лями меньше половины длины волны, всегда (при любых значениях фазового сдвига между токами в соседних элементах) будет иметь только один главный лепесток. Однако более детальный анализ показывает, что это условие не всегда является необходимым. В частности, для синфазной АР оно имеет вид: d < λ. (11) В общем случае прослеживается следующая зависимость допустимого расстояния между соседними элементами d: Чем в большем секторе углов относительно нор-мали к линии расположения элементов АР должно происходить сканирование ее лучом, тем меньше должно быть расстояние между элементами в ней. В общем же случае, для того, чтобы в множителе АР существовал бы только один главный ле-песток, расстояние между элементами должно лежать в пределах:
λ / 2 < d < λ. (12)
3. Определение направлений боковых лепестков и нулей множителя и их количества. Фазовая ДН АР.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 650; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |