Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Графическое представление множителя АР




УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Графическое представление множителя АР.

2. Определение направлений главных лепестков и их количест­ва. Условие су­ществования одного главного лепестка в множителе АР.

3. Определение направлений боковых лепестков и нулей множи­теля и их ко­личества. Фазовая ДН АР.

4. Непрерывной антенные решетки.

 

 

При фиксированных параметрах антенной решетки: N, d, α множитель за­­ви­­­­­сит только от угла θ и не зависит от угла φ. Это озна­чает, что множитель в прост­ранстве представляет собой поверхность вращения относительно оси решетки. При большом числе излучате­лей (N > 10) этот множитель практически определяет ДН антенной решетки, т.к., как правило, отдельные элементы АР являются слабо­направленными антеннами.

Анализ множителя удобнее выполнять по параметру U = kdcos(θ) - α (обоб­щенной угловой координате). Она физически означает разность фаз полей от двух со­сед­них излучателей в точке наблюдения, нахо­дящейся под углом θ к оси решет­ки, как это показано на рисунке:

 

 

 

Как следует из рисунка, разность фаз полей, излученных 1 и 2 элементами в направлении точки М определяется как:

 

U = U1 – U2 = (kr1 – ψ1) - (kr2 – ψ2) = k(r1 – r2) - (ψ1 – ψ2) = kΔr –α = kdcos(θ) – α. (1)

 

Здесь первое слагаемое обусловлено изменением фазы ЭМВ, проходя­щей рас­сто-яние Δr.

Таким образом, обобщенная угловая координата определяет ин­терференци­онную картину ЭМП вокруг антенной решетки, т.е. направ­ленные свойства АР. Так как обобщенная угловая координата имеет свойство периодичности (как фаза), то и функция от нее - Fc(U) - также обладает этим свойством, т.е. имеет пе­ри­од, равный 2π, как это показано на рисунке.

 

 

Данная функция является осциллирующей в пределах от 0 до 1 и состоит из глав­ных и боковых лепестков. Целью анализа данной фун­кции является:

- определение количества и направлений главных лепестков;

- определение условий существования одного главного лепестка;

- определение количества и направлений боковых лепестков;

- определение количества и направлений нулевых значений функ­ции ("ну­лей").

2. Определение направлений главных лепестков и их количест­ва. Условие существования одного главного лепестка в множителе АР.

Направления главных лепестков.

Максимальное значение функции (максимум главного лепестка) очевидно образуется при синфазном сложении полей, т.е. при Uгл = 2πm, где

m = 0; ±1; ± 2;.... Число m определяет порядок лепестка. Функция Fc(Uгл) при этом приобретает неопределенность вида 0/0. Если, применяя правило Лопиталя, раскрыть ее, то получим Fc(Uгл) = 1. Тогда направления главных лепестков мож-но определить из условия:

. (2)

Выражая из (2) cos(θгл), можем получить:

 

, где m =0; ±1; ± 2;.... (3)

 

Таким образом, направления главных лепестков множителя АР зависят от фа­­зо­вого сдвига между токами в соседних элементах АР (α) и расстояния между эле­ментами в длинах волн (kd, или d/λ). Из выраже­ния (3) следуют важные прак-ти­ческие выводы: управлять положением главных лепестков ДН АР в пространс­тве можно двумя способами:

- изменяя разность фаз между токами в соседних элементах; этот способ назы­вается фазовым сканированием и реализуется в так называемых фазирован-ных антенных решетках;

- изменяя частоту генератора; этот способ называется час­тотным сканиро-ва­нием и реализуется в так называемых антенных ре­шетках с частотным сканиро-ва­нием.

 

Количество главных лепестков.

Угол θ в сферической системе координат изменяется в пределах от 00 до 1800. При этих значениях выполняется неравенство:

 

- 1 ≤ cos(θгл) ≤ 1, или . (4)

 

Эту область углов, приведенную к параметру U, называют об­ластью дейст­ви­тельных значений обобщенной угловой координаты (об­ластью реальных уг­лов). Из всей функции Fc(U) нас будет интересовать только ее фрагмент, соот­ветст­вующий данной области углов.

Подставляя (3) в (4), получим следующее условие:

 

. (5)

 

Из него следует, что данная АР будет иметь в области дейст­вительных зна-че­ний углов столько главных лепестков, скольким зна­чениям m удовлетворяет неравенство (5).

Таким образом, как и направления главных лепестков, их коли­чество зави­сит от величины фазового сдвига между токами в сосед­них элементах (α) и рас-стоя­ния между элементами в длинах волн (kd).

 

Условие существования одного главного лепестка.

Определим интервал U и его границы, соответствующие области действи­тельных углов. Максимальное значение U будет при θ = 00:

 

Umax = kd – α, (6)

 

а минимальное - при значении угла, равном θ = 1800:

 

Umin = - kd – α. (7)

 

Таким образом, интервал переменной U, соответствующий облас­ти действи-тельных углов, определяется неравенством:

 

- kd – α ≤ U ≤ kd – α, (8)

а длина его будет равна:

ΔU = Umax – Umin = 2kd. (9)

 

Антенные решетки, применяемые на практике, обычно должны иметь толь­ко один главный лепесток нулевого порядка (m = 0), остальные должны отсутст-во­­вать, т.е. находиться в области мнимых углов. Это означает, что на интервале дейст­ви­тельных значений U должен находиться только один главный лепесток, т.е. длина интервала ΔU = 2kd должна быть меньше периода повторения множи-теля 2kd < 2π. Откуда:

d < λ / 2. (10)

 

Таким образом, антенная решетка, у которой расстояние между излучате-ля­ми меньше половины длины волны, всегда (при любых зна­чениях фазового сдви­га между токами в соседних элементах) будет иметь только один главный лепесток. Однако более детальный анализ показывает, что это условие не всегда является необходимым. В ча­стности, для синфазной АР оно имеет вид:

d < λ. (11)

В общем случае прослеживается следующая зависимость допустимого расстояния между соседними элементами d: Чем в большем секторе углов относительно нор-мали к линии расположения элементов АР дол­жно происходить сканирование ее лучом, тем меньше должно быть расстояние между элементами в ней. В общем же случае, для того, чтобы в множителе АР существовал бы только один главный ле-песток, расстояние между элементами должно лежать в пределах:

λ / 2 < d < λ. (12)

 

3. Определение направлений боковых лепестков и нулей множи­теля и их ко­личества. Фазовая ДН АР.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 650; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.023 сек.