Панель инструментов Matrix. Действия над матрицами

Операции с векторами и матрицами могут задаваться с помощью панели инструментов Matrix, которая имеет вид

Панель содержит кнопки для выполнения следующих действий:

Кнопка	Выполняемое действие
	Ввод матрицы, вставка, удаление строк и столбцов матрицы.
	Ввод индекса элемента массива (клавиша [)
	Вычисление обратной матрицы (^ - возведение в степень –1)
	Вычисление определителя матрицы (¦ или |)
	Векторизация – выполнение скалярной операции над всеми элементами вектора или матрицы, помеченными знаками векторизации. Векторизация позволяет использовать скалярные операторы и функции с массивами. Например, вычисление косинуса всех элементов матрицы: Применяется для выполнения поэлементных операций. Например, поэлементное умножение двух векторов или матриц одинакового размера
	Выделение столбца матрицы. Пример:
	Транспонирование матрицы
	Ввод символа.. для задания переменной, принимающей значение из диапазона.
	Скалярное произведение векторов, произведение матрицю Пример:
	Векторное произведение двух векторов
	Сумма элементов вектора
	Создание рисунка по матрице, каждый элемент которой содержит информацию о цвете одного пикселя растрового изображения.

Кроме представленных на панели инструментов Matrix, Mathcad позволяет выполнять следующие операции с матрицами и векторами:

Прибавление (вычитание) скаляра к каждому элементу матрицы. Умножение, деление на скаляр.
Замена каждого комплексного элемента матрицы на сопряженный
Сложение, вычитание матриц
Умножение матриц
Возведение матрицы в степень

Размер ранее сформированной матрицы может быть изменен. Для этого достаточно присвоить значения элементам недостающей строки (столбца). Например:

3.4 Матричные и векторные функции

Функции для работы с векторами и матрицами представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Матричные и векторные функции

Функция	Выполняемое действие
rows(A), cols(A)	Возвращает количество строк и столбцов матрицы (вектора), например,
Re(A), Im(A)	Возвращает матрицу (вектор), содержащую только действительные (мнимые) части элементов исходной матрицы или вектора
stack(A,B,...)	Формирует матрицу из нескольких матриц путем их объединения встык по вертикали: . Объединяемые матрицы должны иметь одинаковое количество столбцов. Например,
submatrix (A,in,ik,jn,jk)	Выделяет из матрицы A подматрицу начиная со строки in и столбца jn, заканчивая строкой ik, столбцом jk. Например,
tr(A)	Вычисление суммы диагональных элементов квадратной матрицы (след матрицы)
max(A), min(A)	Возвращает значение максимального (минимального) элемента действительной матрицы (вектора). Если элементы матрицы (вектора) комплексные числа, то функции возвращают комплексное число, состоящее из максимальной (минимальной) действительной и мнимой частей элементов матрицы. Например,
augment(A,B,...)	Формирует матрицу из нескольких матриц путем их объединения встык по горизонтали: . Объединяемые матрицы должны иметь одинаковое количество строк.
	Например,
rsort(A,n)	Сортирует элементы n-ой строки матрицы A по возрастанию путем перестановки столбцов. Например,
length(A)	Возвращает количество элементов вектора. Например,
last(A)	Возвращает индекс последнего элемента вектора. Например,
sort(B)	Сортирует элементы вектора B в порядке возрастания. Например,
csort(A,n)	Сортирует элементы n-го столбца матрицы A по возрастанию путем перестановки строк.
reverse(A)	Перестановка строк матрицы A (или элементов вектора) в обратном порядке. Можно применить для изменения порядка сортировки. Пример:

3.5 Примеры применения Mathcad для работы с матрицами

Пример 1. Сформировать вектор, каждый элемент которого равен сумме элементов соответствующего столбца исходной матрицы. Определить наибольшее значение сумм элементов столбцов, сумму элементов матрицы.

Пример 2. Определить минимальный элемент каждого нечетного столбца матрицы.

Пример 3. Отсортировать элементы каждой строки исходной матрицы в порядке возрастания.

Пример 4. К исходной матрице присоединить строку, каждый элемент которой равен среднему значению элементов соответствующего столбца исходной матрицы.

Пример 5. Выполнить взаимную перестановку первого и последнего столбца исходной матрицы.

Пример 6. Заменить второй столбец исходной матрицы заданным вектором.

Пример 7. Заменить первую строку исходной матрицы заданным вектором.

Пример 8. Удалить четвертый столбец, вторую и третью строки исходной матрицы.

ЛЕКЦИЯ 4

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

4.1 Панель инструментов Graph

Панель инструментов Graph, подключаемая кнопкой панели инструментов Math, имеет вид

.

Панель используется при построении графиков и работе с ними. Далее будет рассмотрено назначение ее кнопок.

Дата добавления: 2014-01-15