Решение. Вычисление ренты. Расчетов сроков вклада (займа)

Вычисление ренты. Расчетов сроков вклада (займа).

Рассмотрим схему с многократными взносами или выплатами.

Поток платежей, все члены которого имеют одинаковую величину R и разделены равными промежутками времени, называют постоянной рентой.

Один из возможных вариантов такого потока {-Р, -R, -R,..., -R, S}, т.е. начальный взнос Р и последующие выплаты R дают в итоге S. Если платежи производятся в конце периодов, то ренту называют обыкновенной, или постнумерандо. Если же платежи происходят в начале периодов, то ренту называют пренумерандо.

Для расчетов используется формулы:

Р — современное значение.

S — будущее значение.

R — периодическая выплата.

r — процентная ставка за период.

n — количество периодов.

type — тип ренты, если type = 0 или опущен, то рента постнумерандо (выплата в конце периода), если type = 1, то рента пренумерандо (выплата в начале периода).

Задача №5. На счет в банке вносится сумма 1000 долл. в течение 10 лет равными долями 1) в конце каждого года 2) в начале каждого года. Годовая ставка - 4%. Какая сумма будет на счете после 10 лет в обоих случаях?

1. Перейдите новый лист и переименуйте его в Задача 5. Для проведения расчетов создайте таблицу согласно рис. 9.

Рис.9.

2. Если платежи осуществляются в конце периодов (рента постнумерандо), то тип = 0 (или его можно опустить). В этом случае формула для расчета накопленной суммы будет: =БС(B2;B3;B4;;B5) или = БС(4%;10; -1000), где ПЛТ (выплата за каждый период)=-1000 $.

3. Если же сумма вносится в начале года (рента пренумерандо), то формула принимает вид: =БС(C2;C3;C4;;C5) или = БС(4%;10; -1000;;1).

4. Сравните полученные результаты и сделайте вывод.

5. Сохраните изменения в файле Финансовые расчеты.xls.

Задача №6 (самостоятельно). Рассматриваются две схемы вложения денег на 3 года: в начале каждого года под 24% годовых или в конце каждого года под 36%. Ежегодно вносится по 4000 долларов. Какая схема выгоднее?

Примечание. Для расчетов создайте на новом листе Задача 6 таблицу согласно рис.10.

Рис.10.

Сравните полученные результаты и сделайте вывод. Сохраните изменения в файле Финансовые расчеты.xls.

Задача №7. За какой срок в годах сумма, равная 75 000 долл., достигнет 200 000 долл. при начислении процентов по сложной ставке 15% раз в году и поквартально.

Решение.

1. Перейдите новый лист и переименуйте его в Задача 7. Для проведения расчетов создайте таблицу согласно рис. 11.

Рис. 11.

2. Ставку за квартал в ячейке С3 рассчитайте самостоятельно.

3. Для расчета срока вклада воспользуемся новой финансовой функцией КПЕР, которая возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Дата добавления: 2014-01-15