Метод узловых потенциалов

Он позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа

m = N_у - 1.(3.5)

Сущность метода заключается в том, что вначале путем решения системы уравнений определяют потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, находят с помощью закона Ома.

При составлении уравнений по методу узловых потенциалов вначале полагают равным нулю потенциал какого-либо узла (его называют базисным).

Для определения потенциалов оставшихся (m = N_у —1) узлов составляется следующая система уравнений

(3.6)

Здесь G_ss – сумма проводимостей ветвей, присоединённых к узлу S;

G_sq – сумма проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих узел S с узлом q;

- алгебраическая сумма произведений э.д.с. ветвей, примыкающих к узлу S, на их проводимости; при этом со знаком плюс берутся те э.д.с., которые действуют в направлении узла S, и со знаком минус – в направлении от узла S;

- алгебраическая сумма источников тока, присоединённых к узлу S; при этом со знаком плюс берутся те токи, которые направлены к узлу S, а со знаком минус – в направлении от узла S.

Методом узловых потенциалов рекомендуется пользоваться в тех случаях, когда число уравнений будет меньше числа уравнений, составленных по методу контурных токов.

Если в схеме некоторые узлы соединяются идеальными источниками э.д.с., то число m уравнений, составляемых по методу узловых потенциалов, уменьшается

m = N_у – Nи – 1(3.7)

где Nи – число ветвей, содержащих только идеальные источники э.д.с. В этом случае за нуль принимается один из узлов, принадлежащих ветви с идеальным источником э.д.с., тогда потенциал другого равен _{_}± Е. Плюс, если двигаться по э.д.с., минус –если против.

Дата добавления: 2014-01-15