Частота события и её свойства

В ходе испытаний или наблюдений одни события появляются чаще, а другие реже. Более часто появляющиеся события являются более возможными. Хочется подобрать объективную меру, характеризующую возможность появления того или другого события.

Пусть испытание проводилось раз, а интересующее нас событие появилось раз. Величина называется относительной частотой или просто частотой события. В некоторых источниках эту величину называют частостью.

Свойства частоты:

частота невозможного события равна нулю;

частота достоверного события равна единице;

частота любого события лежит в диапазоне от нуля до единицы.

если и несовместные события, то частота события равна сумме частот каждого слагаемого, а частота события равна произведению частот этих событий.

К достоинствам частоты, как количественной меры возможности появления события надо отнести тот факт, что чем чаще событие появляется, тем его частота больше.

Существенным недостатком частоты является её неустойчивость. В разных сериях испытаний частота может принимать разные значения. К примеру, подбросив монетку десять раз, получим выпадение решки шесть раз, т.е. частота события равна 0,6. Проведя повторные испытания, получим, что решка выпала четыре раза и её частота равна 0,4. Неустойчивая величина не может служить объективной мерой возможности события.

Однако было замечено, что при неограниченном увеличении числа испытаний значение частоты стабилизируется. Поэтому в качестве приближённого значения вероятности события можно выбирать значение частоты, полученное при достаточно большом количестве испытаний.

Дата добавления: 2014-01-15