Як і раніше розглядається питання про рішення системи (3.1.1). У попередньому пункті
був описаний метод простих ітерацій для рішення такої системи. Суть методу полягала в тому, що від системи (3.1.1) треба перейти до системи (3.1.2), а потім організувати процес ітерацій . Метод Зейделя полягає в тому, що ітерації здійснюються трохи інакше. А саме, розпишемо рівність у вигляді звичайних числових рівностей:
згідно із цими рівностями, числа відшукуються через числа Зейдель запропонував відшукувати по , використовуючи ті ж самі формули. Іншими словами, в ітераціях по Зейделю враховуються вже знайдені значення наближень. Сформулюємо остаточно метод Зейделя: послідовність ітерацій будується по формулах:
Питання про збіжність процесу ітерацій до рішення вирішується тут так само, як і вище у випадку простих ітерацій: все залежить від матриці D. Умови тут ті ж, що й вище.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление