Завдання для самостійного розв’язування

1·1+0·(-2)=1 1·2+0·0=2 1·(-3)+0·1=-3

1 -2 2 0 -3 1 _

С21: 1 0 С22: 1 0 С23: 1 0

2·1+(-1)·(-2)=4 2·2+(-1)·0=4 2·(-3)+(-1)·1=-7

1 -2 2 0 -3 1 _

С11: 2 -1 С12: 2 -1 С13: 2 -1

Знаходження елементів 2–го рядка добутку:

Отже: .

Зазначимо, що добуток – не існує (оскільки і „неузгоджені”).

Зауваження. Добуток матриць, взагалі кажучи, не має властивості комутативності, тобто (навіть, якщо існують обидва добутки і їх розміри співпадають), але є матриці, для яких (комутативні).

Наприклад, для квадратних одного порядку матриць і , .

Дійсно:

Приклад показує, що одинична матриця відіграє таку ж саму роль у матричному численні, що і при множенні чисел.

6. Ділення матриць. Для матриць ділення визначають як добуток , де – матриця, обернена до матриці , визначення і знаходження якої розглянемо далі.

Зауваження. Введені вище операції над матрицями підкоряються асоціативним, дистрибутивним та комутативним законам, аналогічним числовим, із урахуванням специфіки дій над матрицями.

1.1. Дано матриці:

; ; ;

; ; ; .

Знайти матриці, якщо вони існують:

а) ;	г) ;	ж) ;	к) ;	н) ;
б) ;	д) ;	з) ;	л) ;	о) .
в) ;	е) ;	и) ;	м) ;	п) .

Відповіді:

1.1.а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) не існує;

и) ; к) не існує; л) ; п)

м) ; н) ; о) .

Дата добавления: 2014-01-15