Тут: – матриця коефіцієнтів при невідомих (основна матриця системи);
– матриця-стовпець невідомих;
– матриця-стовпець вільних членів (правих частин).
Тоді СЛАР (*) можна записати у вигляді матричного рівняння:
.
Якщо , то існує . Домножимо обидві частини матричного рівняння зліва на . Одержимо:
,
,
.
Отже, справедлива така
Теорема. Якщо визначник основної матриці СЛАР (*) відмінний від нуля , то система має єдиний розв’язок, який знаходиться як добуток оберненої до матриці на матрицю–стовпець вільних членів .
Приклад. Розв’язати за допомогою оберненої матриці СЛАР:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление