Способи відбору одиниць з генеральної сукупності

У статистиці залежно від завдань дослідження та специфіки об’єкта, що вивчається, застосовуються різні способи формування вибіркових сукупностей.

Головною умовою здійснення вибіркового обстеження є уник­нення систематичних (тенденційних) похибок. Вони виникають у разі невиконання принципів рівних можливостей потрапляння у вибірку для кожної одиниці генеральної сукупності.

Способи відбору визначаються правилами формування вибіркової сукупності. Найчастіше використовуються такі вибірки: власне-випадкові, або прості випадкові; механічні; типові (розшаровані, районовані); територіальні та цільові.

Власне-випадкова вибірка полягає у тому, що вибіркова сукуп­ність створюється в результаті випадкового відбору окремих одиниць з генеральної сукупності. Для добору елементів сукупності проводять жеребкування або використовують псевдовипадкові числа. Реалізація цього способу потребує попередньої підготовки до формування вибірки (наприклад, нумерації кожної одиниці генеральної сукупності). У разі великих за обсягом сукупностей ручне її проведення може бути досить трудомістким.

Власне-випадкова вибірка може здійснюватися за схемою повторного або безповторного відбору. Вибір схеми відбору залежить від характеру досліджуваного об’єкта. У разі безповторного відбору чисельність генеральної сукупності у процесі вибірки скорочується. За повторного відбору кожна одиниця, яка потрапила у вибірку, після її дослідження має повернутися у генеральну сукупність, де їй надається така сама можливість знову потрапити у вибірку. Так, у разі вивчення споживацького попиту населення не виключена повторна реєстрація незадоволеного попиту того самого покупця у декількох магазинах міста.

За механічної вибірки генеральна сукупність механічно поділяється на рівновеликі групи і з кожної з них лише один елемент потрапляє у вибірку. Кількість елементів у кожній групі дорівнює n / N, де n — обсяг вибірки, а N — обсяг генеральної сукупності. Якщо елементи генеральної сукупності впорядковано за суттєвою ознакою, тобто ознакою, яка повністю визначає поведінку досліджуваного показника, то у вибірку має відбиратись елемент, який знаходиться всередині кожної групи (це дає змогу уникнути систематичної помилки вибірки). Якщо ж елементи генеральної сукупності впорядковано за нейтральною ознакою, то з першої групи можна взяти будь-який елемент, а з інших добираються ті, що відповідають порядковому номеру елемента, відібраного з першої групи. Доведено, що механічна вибірка за точністю результату близька до власне-випадкової, а здійснити її (у разі неавтоматизованого добору елементів) простіше.

Якщо стикаються з досить неоднорідною інформацією (прикладом такої неоднорідності може слугувати неоднорідність населення), то використовують типову вибірку, яка передбачає попередню структуризацію генеральної сукупності. За такої вибірки генеральна сукупність спочатку поділяється на однорідні типові групи, а потім з кожної групи проводиться незалежний індивідуальний відбір елементів у вибіркову сукупність.

Важливою особливістю типової вибірки є те, що вона може дати точніші порівняно з іншими способами відбору одиниць у вибіркову сукупність результати. Оскільки похибка типової вибір­ки визначається середньою з групових дисперсій, то репрезен­тативність такої вибірки забезпечується поділом генеральної сукупності на якісно однорідні групи. Якщо групи об’єднують однорідні елементи, а групові середні помітно різні, варіація ознаки в групах буде значно меншою, ніж в цілому по сукупності. У такому разі середня з групових дисперсій буде меншою за дисперсію по сукупності, а отже, й похибка типової вибірки порівняно з власне-випадковою буде менша. Забезпечити більшу точність типової вибірки можна обґрунтованим вибором ознаки поділення генеральної сукупності, кількості груп, обсягів кожної з них і способів відбору. Зменшення варіації ознаки за поділу сукупності можливе лише у тому разі, коли ознака поділення корелює з ознакою, характеристики якої оцінюються. Чим щільніший зв’язок між ознаками, тим помітніше зменшення похибки.

Якісно однорідні групи за типової вибірки можуть утворюватися як в результаті спеціально проведеного типового групування одиниць генеральної сукупності, так і в результаті використання тих, що вже є, у тому числі й тих, що склалися при­родно. Так, у разі вивчення споживацького попиту на певній території магазини, що продають товар, попит на який досліджується, можуть групуватися за їх типом (універмаги, магазини культтоварів та ін.).

У більшості випадків використовуються типові вибірки з неоднаковою кількістю елементів. Проте з кожної типової групи можна відібрати кількість одиниць, пропорційну їх чисельності, тобто використовувати пропорційний типовий відбір.

За визначення статистичних показників типової вибірки не можна застосовувати відповідні стандартні функції Excel. Це пов’язане з тим, що такі функції призначені для обчислення показників вибірки, всі елементи якої входять до однієї групи, а в типовій вибірці треба обчислювати статистичні показники по варіаційному ряду, в якому дані об’єднано (згруповано) за значенням ознаки та підраховано кількість випадків повторення кожного з них. Тому середня вибірки та дисперсія середньої розраховуються як зважені показники за такими формулами:

x_cep = S x_і f_і / S f_і,

s² = S (x_і – x_cep)² f_і / S f_і,

де x_і — значення ознаки в і -й групі;

f_і — кількість елементів, що входять до цієї групи.

Якщо в рамках виділеного бюджету неможливо точно визначити склад певної групи (наприклад, у випадку, коли це потребує проведення суцільної вибірки), то використовують територіальну вибірку. Основною ідеєю її є те, що елементи вибірки можуть бути ідентифіковані у межах певного району й можна скласти список цих районів. У маркетингових дослідженнях методи територіальної вибірки найчастіше застосовуються в опитуванні домогосподарств. Часто така вибірка є єдиним способом отримання ймовірної вибірки на великій території з недостатньо визначеними елементами. Може застосовуватися й техніка «зосередження», що полягає у створенні невеликих осередків проведення вибіркових досліджень. Це має місце у пробному маркетингу (наприклад, коли необхідно оцінити можливі обсяги продажу у регіональному масштабі за запуску у виробництво нового продукту або нової маркетингової програми). Вплив техніки «зосередження» на похибку вибірки можна оцінити лише тоді, коли відомі кореляційні залежності між елементами кожного осередку. Оскільки у пробному маркетингу дуже складно провести кореляцію всередині осередку, то й неможливо визначити ступінь точності проведених досліджень.

Цільова вибірка полягає у систематичному відборі елементів з метою залучення до дослідження достатньої кількості елементів кожного основного типу. Але використання результатів такої вибірки обмежується неможливістю оцінити помилку вибірки в якийсь об’єктивний спосіб. До неї вдаються за вивчення реакції ринку на новий виріб або на модернізацію старого, коли ймовірнісна вибірка потребує великих витрат. При цьому робиться припущення, що смаки споживачів більш-менш ідентичні, принаймні, всередині однієї групи.

Дата добавления: 2014-01-11