Другие законы распределения. Суперпозиция распределений

В статистике, широко применяется нормальный закон распределения случайных величин, а также логарифмический нормальный закон. Применение их в ТН несколько затруднено вследствие необходимости усечения, так как наша случайная величина - НДО - не может быть отрицательной. Усечённый нормальный закон имеет следующее выражение для ВБР

р(t) = 0.5С₀- С₀F[(t-Т_cр)/s], (3-14)

где С₀ = 1/[0.5 + F(Т_cр/s)] - коэффициент усечения;

Т_cр и s - СНДО и среднеквадратическое отклонение (корень из

дисперсии);

F(Т_cр/s) - нормированная функция Лапласа, значения которой

берутся из специальных таблиц.

х

F(х) = = 1/√2p∫Ехр(-0.5z²) dz, (3-15)

где z - вспомогательная переменная.

Выражение для плотности распределения

f(t) = С₀/(s√2p)Ехр[-(t-Т_cр)/2s²]. (3-16)

Похожие выражения р(t) и f(t) и в логарифмическом нормальном законе распределения. Неудобство пользования этими законами в сравнении с законом распределения Вейбулла очевидно.

Оба эти закона двухпараметрические, так как СНДО Т_cр и среднеквадратическое отклонение s - параметры этих законов.

Кроме того, существует Гамма-распределение, когда

(l₀t)^k-1

f(t) = l₀ --------- Exp(l₀t), (3-17)

Дата добавления: 2014-01-15