Закон Био-Савара

Рассмотрим проводник, по которому течет постоянный ток I с плотностью (см. рис. 4.2). Определим индукцию магнитного поля в точке А.

Для этого выделим элементарный объем проводника . В объеме сосредоточен заряд . Тогда индукция магнитного поля, созданная точечным зарядом , будет

.

Внесем скалярную величину под знак векторного произведения

, но и

(4.2)

Полученное соотношение для индукции, созданной зарядами, движущимися в элементе объема, носит название закона Био-Савара. Закон Био-Савара не может быть проверен экспериментально, т.к. невозможно создать постоянный ток в отдельном изолированном элементе вне зависимости от замкнутой цепи. Но экспериментальная проверка следствий, вытекающих из данного закона, подтверждает его справедливость.

Проинтегрировав последнее соотношение по объему проводника, получим величину индукции в точке А, созданную током I.

. (4.3)

Если размеры поперечного сечения проводника малы по сравнению с его длиной и расстоянием до точки наблюдения, то такой проводник считают линейным.

Для случая протекания тока I по линейному проводнику существует формальное правило перехода в формулах от объемного тока к линейному току и наоборот

, ,

где - элемент длины проводника.

Если применить это правило к закону Био-Савара, то для случая линейного тока этот закон будет иметь следующий вид:

. (4.4)

Дата добавления: 2014-01-15