Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Плоская электромагнитная волна




Плоские электромагнитные волны

 

 

Под плоской электромагнитной волнойпонимают волну, векторы и которой расположены в плоскости хоу,перпендикулярной направлению распространения волны (оси z), и изменяются только в функции координаты z и времени t. На рис. 6.1 для одного и того же момента времени изображены векторы и в двух параллельных плоскостях, перпендикулярных оси z декартовой системы координат. Во всех точках первой плоскости (рис. 6.1, а) напряженность электрического (магнитного) поля одинакова по величине и по направлению. Во всех точках второй плоскости (рис. 6.1, б) напряженность электрического (магнитного) поля также одинакова по величине и по направлению, но она не равна напряженности поля в первой плоскости. В силу самого определения плоской волны

. (6.1)

В плоской волне и являются функциями только одной координаты, в нашем случае функцией только координаты z.

Повернем координатные оси таким образом, чтобы ось у совпала с напряженностью магнитного поля . При этом

,

где - единичный орт оси у декартовой системы координат.

Подставим в уравнение(5.30) и раскроем оператор

.

Учтем, что

и .

Поэтому

. (6.2)

В уравнении вместо частной производной стоит простая производная, т.к. является функцией только переменной z.

Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение

, (6.3)

где и - постоянные интегрирования, комплексные величины, которые находятся из граничных условий и определяются для конкретной задачи;

Из характеристического уравнения найдем постоянную распространения

. (6.4)

Если единица измерения - (Ом×м)-1, - Гн/м, то измеряется в м-1.

Как было показано ранее

, где . (6.5)

Найдем напряженность электрического поля . Для проводящей среды первое уравнение Максвелла в комплексной форме имеет вид

. Отсюда .

С учетом того, чтои , получим

, следовательно,

. (6.6)

Производная

Выражение (6.6) показывает, что напряженность электрического поля в плоской волне при выбранном расположении осей координат направлена вдоль оси х, о чем свидетельствует присутствие единичного орта оси х (орта ). Таким образом, в плоской электромагнитной волне между векторами и есть пространственный сдвиг в 900 (направлено по оси х, а - по оси у).

Частное от деления на называется волновым сопротивлением

. (6.7)

Волновое сопротивление определяется в омах (Ом), зависит от свойств среды и угловой частоты.

Проекция на ось х равна

,

где и .

Проекция на ось у равна

,

где и .

 
 

Составляющие падающей волны и определяют вектор Пойтинга (см. рис. 6.2, а). Он направлен вдоль положительного направления оси z. Следовательно, движение энергии с падающей волной происходит вдоль положительного направления оси z.



Составляющие отраженной волны и определяют вектор Пойтинга (см. рис. 6.2, б). Он направлен вдоль отрицательного направления оси z. Следовательно, движение энергии с отраженной волной происходит вдоль отрицательного направления оси z.

Волновое сопротивление можно трактовать как отношение .

Волновое сопротивление является числом комплексным и имеет аргумент 450, поэтому сдвиг во времени между и для одной и той же точки поля равен четверти периода.

 

6.2.Распространение плоской электромагнитной волны





Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1471; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.161.106.81
Генерация страницы за: 0.091 сек.