Расчет цепей методом контурных токов

Под контурными токами понимают расчетные (условные) токи, замыкающиеся только по своим контурам, которые имеют произвольное выбранное направление и обозначаются: I ₁₁, I ₂₂, I ₃₃.

Уравнения контурных токов составляются по закону Кирхгофа для напряжений в следующем порядке:

1. В исходной схеме задаются условным положительным направлением токов в ветвях.

2. Определяют число элементарных контуров и задаются произвольным направлением токов в них.

3. Выбирают направление обхода контуров, удобнее по направлению контурных токов.

4. Используя закон Кирхгофа для напряжений, составляют систему уравнений для контурных токов.

5. Решают полученную систему уравнений любым известным из математики способом и определяют контурные токи.

6. Определяют токи в ветвях по правилу: токи во внешних ветвях равны контурным токам, а токи во внутренних ветвях определяются как алгебраические суммы соответствующих контурных токов.

В качестве примера составим систему уравнений контурных токов для схемы, изображенной на рис. 3.3.

(3.5)

Решив систему уравнений (3.5) и определив контурные токи I ₁₁ и I ₂₂, вычислим токи в ветвях: I ₁ = I ₁₁, I ₂ = I ₂₂ – I ₁₁ и I ₃ = I ₂₂.

Достоинством метода является то, что для расчета цепи необходимо составить систему с меньшим числом уравнений, чем при расчете методом применения законов Кирхгофа. Метод удобен для расчета цепей, где число элементарных контуров мало. Недостаток – токи в ветвях определяются косвенно (через контурные токи).

Таким образом, были рассмотрены основные законы электротехники, а именно: законы Ома и Кирхгофа, а также остановлено внимание на методах расчета цепей с применением законов Кирхгофа и контурных токов.

Тест 9

Дата добавления: 2014-01-15