Трудности, связанные с обратным распространением

Несмотря на мощь, продемонстрированную методом обратного распространения, при его применении возникает ряд трудностей, часть из которых, однако, облегчается благодаря использованию нового алгоритма.

Сходимость. В работе [5] доказательство сходимости дается на языке дифференциальных уравнений в частных производных, что делает его справедливым лишь в том случае, когда коррекция весов выполняется с помощью бесконечно малых шагов. Так как это ведет к бесконечному времени сходимости, то оно теряет силу в практичес­ких применениях. В действительности нет доказательства, что обратное распространение будет сходиться при конеч­ном размере шага. Эксперименты показывают, что сети обычно обучаются, но время обучения велико и непредска­зуемо.

Локальные минимумы. В обратном распространении для коррекции весов сети используется градиентный спуск, продвигающийся к минимуму в соответствии с локальным наклоном поверхности ошибки. Он хорошо работает в слу­чае сильно изрезанных невыпуклых поверхностей, которые встречаются в практических задачах. В одних случаях локальный минимум является приемлемым решением, в дру­гих случаях он неприемлем. Даже после того как сеть обучена, невозможно ска­зать, найден ли с помощью - обратного распространения глобальный минимум. Если решение неудовлетворительно, приходится давать весам новые начальные случайные зна­чения и повторно обучать сеть без гарантии, что обуче­ние закончится на этой попытке или что глобальный мини­мум вообще будет когда либо найден.

Паралич. При некоторых условиях сеть может при обучении попасть в такое состояние, когда модификация весов не ведет к действительным изменениям сети. Такой «паралич сети» является серьезной проблемой: один раз возникнув, он может увеличить время обучения на несколько поряд­ков. Паралич возникает, когда значительная часть нейро­нов получает веса, достаточно большие, чтобы дать боль­шие значения NET. Это приводит к тому, что величина OUT приближается к своему предельному значению, а производ­ная от сжимающей функции приближается к нулю. Как мы видели, алгоритм обратного распространения при вычисле­нии величины изменения веса использует эту производную в формуле в качестве коэффициента. Для пораженных пара­личом нейронов близость производной к нулю приводит к тому, что изменение веса становится близким к нулю. Если подобные условия возникают во многих нейронах сети, то обучение может замедлиться до почти полной остановки. Нет теории, способной предсказывать, будет ли сеть парализована во время обучения или нет. Эксперименталь­но установлено, что малые размеры шага реже приводят к параличу, но шаг, малый для одной задачи, может ока­заться большим для другой. Цена же паралича может быть высокой. При моделировании многие часы машинного време­ни могут уйти на то, чтобы выйти из паралича.

Дата добавления: 2014-01-15