Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Закон Гука при кручении

Деформации и напряжения при кручении.

Рассмотрим цилиндр, один конец которого закреплён неподвижно, а к другому приложен крутящий момент.

Образующая ad займёт положение . На расстоянии x выделим элемент dx. И получим точки . В элементе dx сечение I повернётся относительно основания на угол φ, а сечение II на угол φ+dφ.

γ – угол сдвига.

- абсолютный сдвиг.

 

 

 

 

 

- относительный угол закручивания.

 

(1).

 

Для цилиндров постоянного сечения и постоянно действующего крутящего момента можно утверждать, что для каждого элементарного участка dF, находящегося на радиусе r от центра сечения

 

- 1-я форма записи закона Гука.

 

- модуль упругости 2-го рода.

 

.

 

Из эпюры видно, что максимальные касательные напряжения τ действуют на поверхности цилиндра, а в центре равны 0, поэтому валы, работающие на кручение, можно изготавливать полыми.

 

- 2-я форма записи закона Гука при кручении.

 

 

,

где - полярный момент сопротивления сечения.

 

- полярный момент сопротивления сечения (для круглого сечения).

 

7. Расчёты на прочность деталей, работающих в условиях сложного нагружения.

В различных механизмах детали работают не только на растяжение или изгиб или на кручение. Отдельные детали, как правило, испытывают воздействие нескольких нагрузок одновременно.

Следовательно, они находятся в условиях сложного нагружения.

 

В таких случаях расчёты производят с учётом гипотезы независимости действия сил, т.е. определяют напряжение от воздействия каждого силового фактора и затем определенным образом суммируют по одной из теорий прочности.

 

 

C:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.avi7.1. Изгиб с кручением.

C:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviИзгиб с кручением - этот вид нагружения, наиболее часто встречающийся в валах зубчатых передач.

 

- 3-я теория прочности.

;

 

 

- осевой момент сопротивления сечения;

 

- полярный момент сопротивления сечения.

 

,

Для сплошного вала круглого сечения

.

Тогда:

 

- условие прочности при совместном действии изгиба и кручения.

 

8. Устойчивость сжатых стержней.

Если на стержень, закреплённый определённым образом воздействовать вертикальной продольной силой, то до определенной нагрузки Pкр стержень будет сохранять форму.



Система находится в деформированном состоянии равновесия между внешними нагрузками и вызываемыми ими силами упругости. Это состояние может быть устойчивым и не устойчивым.

 

I II III

 

I – устойчивая форма равновесия P<Pкр.

Деформированное тело при любом малом отклонении от положения равновесия (поперечной силой F) стремится вернуться к первоначальному состоянию после снятия нагрузки.

 

II – потеря устойчивости P>Pкр.

При любом малом отклонении от состояния равновесия тело деформируется и после снятия нагрузки либо не возвращается в исходное состояние, либо может потерять равновесие.

 

III – состояние безразличного равновесия P=Pкр, , при любом малом отклонении тело может сохранить исходную форму или может потерять равновесие.

 

Достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкций, следовательно, для обеспечения устойчивости необходимо выполнить условие

,

где - допускаемая продольная сила;

 

- коэффициент запаса устойчивости.

 

Для определения критической силы используем формулу Эйлера:

 

,

 

где Jmin - минимальный осевой момент инерции сечения;

Е – модуль упругости при растяжении (сжатии);

n - коэффициент закрепления концов стержня.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Закон Гука при кручении

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 652; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.196.107.247
Генерация страницы за: 0.107 сек.