КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Понятие множества
Равносильности, выражающие одни логические операции через другие. 1. 4. . 2. . 5. . 3. . 6. . Здесь 3, 4, 5, 6 – законы Моргана. Ясно, что равносильности 5 и 6 получаются из равносильностей 3 и 4, соответственно, если от обеих частей последних взять отрицания и воспользоваться законом снятия двойного отрицания.
Множество и элемент множества относятся к числу первичных понятий. Множество – это синоним слова совокупность, или набор предметов. Примеры множеств: · Множество книг, · множество студентов, · множество чисел, · множество точек, · множество линий и др.
Множества обозначаются прописными буквами латинского алфавита: A, B, С, X, Y..... а элементы множества строчными буквами: Если множество A состоит из элементов это обозначается Если есть элемент множества A, то это записывают: .
Если d не является элементом множества A, то пишут .
Множество, которое не содержит ни одного элемента, называют пустым множеством и обозначают . Способы задания множеств. – перечислением всех его элементов
– заданием общей характеристики элементов т.е. если «множество A состоит из элементов x, обладающих свойством f», то принято писать: .
Например: , ,
Множества А и В называются равными А = В, если они состоят из одних и тех же элементов.
Множество А является подмножеством множества В, если каждый элемент множества А одновременно является элементом множества В, и обозначают . Пример: Пусть . Найти все подмножества множества А. Объединение множеств А и В есть множество элементов, каждый из которых принадлежит либо А, либо В. обозначается Пример: Пусть , . Найти .
Пересечение множеств А и В есть множествоэлементов, каждый из которых принадлежит и А, и В и обозначается Пример: Пусть , . Найти . Разность множеств А и В (пишется А В) есть множествоэлементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В. Пример: Пусть , . Найти А В. Дополнение множества
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 414; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |