КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Неминимально-фазовые и неустойчивые звеньяРасмотренные выше звенья позиционного и дифферинцирующего типов относятся к устойчивым звеньям, или к звеньям с самовыравниванием. Под самовыравниванием понимается способность звена самопро-извольно приходить к новому установившемуся значению при ограниченном изменении входной величины или возмущающего воздействия. Обычно термин самовыравнивание применяется для звеньев, являющихся объектами регулирования. Существуют звенья, у которых ограниченное изменение входной величины не вызывает прихода звена к новому установившемуся состоянию, а выходная величина имеет тенденцию неограниченного возрастания во времени. К ним, например, относятся звенья интегрируюшего типа. Существуют звенья, у которых этот процесс выражен еще заметнее. Это объясняется наличием положительных вещественных или комплексных корней с положительной вещественной частью в характеристическом уравнении (знаменателе передаточной функции, приравненом нулю), в результате чего звено будет относиться к категории неустойчивых звеньев. Например, в случае дифференциального уравнения , имеем передаточная функция и характеристическое уравнение с положительным вещественным корнем . Это звено имеет одинаковую амплитудно-частотную характеристику с инерционным звеном с передаточной функцией . Но фазо-частотные характеристики этих звеньев совпадают. Для инерционного звена имеем . Для звена с передаточной функцией имеем , т.е. большее по абсолютной величине значение. В связи с этим неустойчивые звенья относятся к группе не минимально-фазовых звеньев. К не минимально-фазовым звеньям относятся также устойчивые звенья, имеющие в числителе передаточной функции (соответствующем правой части дифференциального уравнения) вещественные положительные корни или комплексные корни с положительной вещественной частью. Например, звено с передаточной функцией относится к группе не минимально–фазовых звеньев. Модуль частотной передаточной функции совпадает с модулем частотной передаточной функции звена, имеющего передаточную функцию . Но фазовый сдвиг первого звена по абсолютной величине больше: .
Минимально-фазовые звенья имеют меньшие фазовые сдвиги по сравнению с соответствующими звеньями, имеющими такие же амплитудные частотные характеристики. Говорят, что система устойчива или обладает самовыравниванием, если после снятия внешнего возмущения она возвращается в исходное состояние. Так как движение системы в свободном состоянии описывается однородным дифференциальным уравнением, то математическое определение устойчивой системы можно cфоpмулировать следующим образом: Система называется асимптотически устойчивой, если выполняется условие (2.9.1) Из анализа общего решения (1.2.10) вытекает необходимое и достаточное условие устойчивости: Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения имели строго отрицательные вещественные части, т.е. Repi < 0, I = 1… n. (2.9.2) Для наглядности корни характеристического уравнения принято изображать на комплексной плоскости рис.2.9.1а. При выполнении необходимого и достаточ
Поэтому условие (2.9.2) можно сформулировать следующим образом.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1175; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |