Показатели качества переходного процесса

Точностные показатели качества

Точность систем регулирования в статическом (установившемся) режиме характеризуется ошибкой установившегося режима, которую можно найти с помощью теоремы о конечном значении оригинала или с помощью коэффициентов ошибок. Для повышения точности следует повышать общий коэффициент усиления системы либо повышать порядок астатизма, последовательно подключая к системе интегрирующие звенья.

Под качеством переходного процесса понимается, удовлетворяет ли заданным требованиям форма, вид, параметры переходного процесса. Для этого строится кривая переходного процесса путем нахождения переходной функции и построения её графика или другими известными методами.

Степень устойчивости системы и ее динамические свойства характеризуют:

1. Динамическая ошибка и время регулирования , определяемые по реакции на скачок (временной - переходной характеристике), как показано в п.2.3.5.

2. Запасы устойчивости по модулю и фазе , определяемые по АФХ или по ЛАХ и ЛФХ разомкнутой по цепи единичной отрицательной связи системы

3. Показатель колебательности , представляющий собой максимальную ординату относительной амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы.

4. Максимальная ордината вещественной частотной характеристики замкнутой системы .

Существует связь между показателями качества: зависимость от величины для колебательного звена: при изменении от 0 до 50 % изменяется от 1 до 1,7. Время регулирования пропорционально и соответственно .

Существует три основных вида приближенных оценок качетсва переходного процесса: частотные, корневые и интегральные.

Частотные оценки качества: запасы устойчивости, длительность переходного процесса и перерегулирование, логарифмическая частотная характеристика. По ЛАХ отмечают три частотных области: область низких частот определяет точность в установившемся режиме (по уровню ЛАХ определяют величину коэффициента усиления системы, по отрицательному наклону ЛАХ в области низких частот определяют порядок астатизма), область средних частот определяет качество переходного процесса (частота среза определяет полосу пропускания системы), область высоких частот не играет существенной роли.

Существует связь между частотными характеристиками системы и качеством переходного процесса. Эта связь выражена путем использования - вещественной частотной характеристики замкнутой системы. С помощью этой характеристики можно построить кривую переходного процесса, найти весовую функцию замкнутой системы.

Согласно операторному методу нахождения реакции найдем переходную функцию - реакцию замкнутой системы на единичный скачок : , , тогда . Найдем реакцию с помощью обратного преобразования Фурье:

,

где - частотная передаточная функция замкнутной системы.

.

Поэтому, зная и можно использовать приближенные методы построения кривой переходного процесса замкнутой системы.

Исходя из связи между и : , по и можно найти функции веса для задающего и возмущающих воздействий.

Дата добавления: 2014-01-15