Комбинаторных формул

Примеры вычисления вероятностей с помощью

Пример. Имеются карточки с буквами А, Е, К, Р. Найти вероятность того, при случайном раскладе появится слова РЕКА.

Решение. Р(A) =1/ 4! = 1/24

Пример. В премьер-лиге по футболу участвуют 16 команд. В начале сезона у всех команд равные шансы стать чемпионом. Чему равна вероятность того, что чемпионом будет «Рубин», серебреным призёром ЦСКА, а бронзовым «Спартак».

Пример. В премьер-лиге по футболу участвуют 16 команд. В начале сезона у всех команд равные шансы стать чемпионом. Чему равна вероятность того, что угадать тройку призёров с первого раза.

Пример. В коробке лежат 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Найти вероятность того, что из пяти взятых наугад шаров будет 4 белых.

Решение. Найдем число благоприятных исходов: число способов, которыми можно взять 4 белых шара из 6 имеющихся, равно Общее число исходов определяется числом сочетаний из 10 по 5: . Согласно классическому определению искомая вероятность Р(A) =60/252

Пример. В ящике находится 10 стандартных и 5 нестандартных деталей.Какова вероятность, что среди наугад взятых 6 деталей будет 4 стандартных и 2 нестандартных?

Решение. Общее число исходов равно Число благоприятных исходов определяется по правилу произведения где первый сомножитель соответствует числу вариантов изъятия из ящика четырех стандартных деталей из 10, а второй - числу вариантов изъятия из ящика двух нестандартных деталей из пяти. Отсюда следует, что искомая вероятность равна

.

Дата добавления: 2014-01-15