Тема: Контакт разнородных металлов

Лекция № 7.

Содержание:

1. Работа выхода электрона.

2. Внешняя и внутренняя контактная разность потенциалов.

3. Эффект Зеебека.

4. Эффект Пельтье.

1. Работа выхода электрона.

Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла в окружающий вакуум.

Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода.

Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (10–10—10–9 м). Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержива­ющее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов Dj в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:

Где: е — заряд электрона.

Так как вне двойного слоя электрическое поле отсутствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен Dj. Потенциальная энергия свободного электрона внутри металла равна —еDj и является относительно вакуума отрицательной. Исходя из этого можно считать, что весь объем металла для электронов проводимости представляет потенциальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А.

Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, соверша­емой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (заряда, равного заряду электрона) при прохождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6×10–19 Кл, то 1 эВ= 1,6×10–19 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверх­ности и колеблется в пределах нескольких электрон-вольт (например, у калия A = 2,2 эВ, у платины A=6,3 эВ). Подобрав определенным образом покрытие поверх­ности, можно значительно уменьшить работу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А = 4,5 эВ) слой оксида щелочноземельного металла (Са, Sr, Ва), то работа выхода снижается до 2 эВ.

Для полупроводников работа выхода электрона отсчитывается от уровня Ферми.

1. Внешняя и внутренняя контактная разность потенциалов.

Контактная разность потенциалов - разность потенциалов, возникающая между находящимися в электрическом контакте проводниками в условиях термодинамического равновесия.

Между двумя проводниками, приведёнными в соприкосновение, происходит обмен электронами, в результате чего они заряжаются (проводник с меньшей работой выхода положительно, а с большей - отрицательно) до тех пор, пока потоки электронов в обоих направлениях не уравновесятся и во всей системе уровень электро--химического потенциала (ферми-уровенъ) станет одинаковым. Установившаяся контактная разность потенциалов равна разности работ выхода проводников, отнесённой к заряду электрона.

Внутренняя КРП действует на границе раздела металлов внутри материала. Величина внутренней КРП определяется разностью уровней Ферми:

Внешняя КРП действует на внешней границе контактирующих металлов и связана с электрическим полем, создаваемым заряженными телами. Величина внешней КРП определяется разностью работ выхода:

Электрическом поле КРП, создаваемое приконтактным объёмным зарядом, сосредоточено вблизи границы раздела и в зазоре между проводниками. Протяжённость приконтактной области тем меньше, чем больше концентрации электронов проводимости в проводниках: в металлах см, в полупроводниках до см. При контакте полупроводника с металлом практически вся область приконтактного поля локализована в полупроводнике.

Электрическом поле КРП изменяет концентрации свободных носителей заряда (электронов, дырок) в приконтактном слое. Когда концентрация осн. носителей заряда в полупроводниках понижается, приконтактный слой представляет собой область повышения сопротивления (запирающий слой). Т. к. концентрация носителей и, следовательно, сопротивление контакта изменяются несимметрично в зависимости от знака приложенного напряжения, то контакт двух полупроводников обладает вентильным (выпрямляющим) свойством. С КРП связаны также вентильная фотоэдс, термоэлектричество и ряд др. электронных явлений. На существовании

КРП основана работа важнейших элементов полупроводниковой электроники: р - n-переходов и контактов металл-полупроводник. Учёт КРП важен при конструировании электровакуумных приборов. В электронных лампах КРП влияет на вид вольтамперных характеристик. При прямом преобразовании тепловой энергии в электрическую в термоэмиссионном преобразователе создаётся напряжение как раз порядка КРП.

1. Эффект Зеебека.

Эффект Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, составленной из разных проводников, возникает термоэдс, если места контактов поддерживаются при разных температурах. Если цепь замкнута, то в ней течет электрический ток (так называемый термоток IT), причем изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления термотока.

Возникновение термоиндуцированного тока в двух спаянных проводниках при различных температурах контактов

Цепь, составленная из двух различных проводников (М1, М2), называется термоэлементом (или термопарой), а ее ветви - термоэлектродами.

Величина термоэдс (eТ) зависит от абсолютных значений температур спаев (TA, TB), разности этих температур DT и от природы материалов, составляющих термоэлемент.

Термоэдс контура определяется формулами:

deТ = a12dT;

.

Здесь a12 - коэффициент термоэдс металла 1 по отношению к металлу 2, который является характеристикой обоих металлов термопары. На практике это создает определенные неудобства. Поэтому условились величину a измерять по отношению к одному и тому же металлу, за который удобно принять свинец, т.к. для образца из свинца не возникает никакой разности потенциалов между его нагретым и холодным концами.

Значения коэффициентов термоэдс металлов М1 и М2 по отношению к свинцу обозначают соответственно a1 и a2 и называют абсолютными коэффициентами термоэдс. Тогда a12 = a1 - a2.

В небольшом интервале температур (во всяком случае, для интервала порядка 0°С ё 100°С):

eТ = a12 (TA - TB) = a12 DT.

Направление термотока определяется следующим образом: в нагретом спае ток течет от металла с меньшим значением a к металлу, у которого коэффициент термоэдс больше. Например, для термопары железо (М1) - константан (М2) абсолютные коэффициенты термоэдс соответственно равны: a1 = +15.0 мкВ/К (для железа) и a2= -38.0 мкВ/К (для константана). Следовательно, ток в горячем спае направлен от константана к железу (от М2 к М1).

Коэффициент термоэдс определяется физическими характеристиками проводников, составляющих термоэлемент: концентрацией, энергетическим спектром, механизмами рассеяния носителей заряда, а также интервалом температур. В некоторых случаях при изменении температуры происходит даже изменение знака a.

Термоэдс обусловлена тремя причинами:

1) температурной зависимостью уровня Ферми, что приводит к появлению контактной составляющей термоэдс;

2) диффузией носителей заряда от горячего конца к холодному, определяющей объемную часть термоэдс;

3) процессом увлечения электронов фононами, который дает еще одну составляющую - фононную.

Рассмотрим первую причину. Несмотря на то, что в проводниках уровень Ферми слабо зависит от температуры (электронный газ вырожден), для понимания термоэлектрических явлений эта зависимость имеет принципиальное значение. Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то контактные разности потенциалов равны и направлены в противоположные стороны, то есть компенсируют друг друга. Если же температура спаев различна, то будут неодинаковы и внутренние контактные разности потенциалов. Это ведет к нарушению электрического равновесия и возникновению контактной термоэдс ():

;

,

Где: EF - энергия Ферми;

к - постоянная Больцмана;

е - заряд электрона.

Для свободных электронов aк должно линейно меняться с температурой.

Вторая причина обуславливает объемную составляющую термоэдс, связанную с неоднородным распределением температуры в проводнике. Если градиент температуры поддерживается постоянным, то через проводник будет идти постоянный поток тепла. В металлах перенос тепла осуществляется в основном движением электронов проводимости. Возникает диффузионный поток электронов, направленный против градиента температуры. В результате, концентрация электронов на горячем конце уменьшится, а на холодном увеличится. Внутри проводника возникнет электрическое поле ЕТ, направленное против градиента температуры, которое препятствует дальнейшему разделению зарядов (рис. 2).

Возникновение термоЭДС в однородном материале вследствиии пространственной неоднородности температуры

Напряженность возникающего термоэлектрического поля определяется градиентом температуры вдоль образца (ЕТ=aЧdT/dx), а разность потенциалов (термоэдс) - разностью температур (DjТ =aDТ).

Таким образом, в равновесном состоянии наличие градиента температуры вдоль образца создает постоянную разность потенциалов на его концах. Это и есть диффузионная (или объемная) составляющая термоэдс, которая определяется температурной зависимостью концентрации носителей заряда и их подвижностью. Электрическое поле возникает в этом случае в объеме металла, а не на самих контактах.

В случае положительных носителей заряда (дырки) нагретый конец зарядится отрицательно, а холодный положительно, что приведет к смене знака термоэдс. В проводниках смешанного типа от горячего конца к холодному диффундируют одновременно и электроны, и дырки, возбуждая электрические поля в противоположных направлениях. В некоторых случаях эти поля компенсируют друг друга, и никакой разности потенциалов между концами не возникает. Именно такой случай имеет место в свинце.

Третий источник термоэдс - эффект увлечения электронов фононами. При наличии градиента температуры вдоль проводника возникает дрейф фононов, направленный от горячего конца к холодному. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение, увлекая их за собой. В результате, вблизи холодного конца образца будет накапливаться отрицательный заряд (а на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения. Эта разность потенциалов и представляет собой дополнительную составляющую термоэдс, вклад которой при низких температурах становится определяющим.

Необходимо отметить, что "фононное" и "диффузное" слагаемые термоэдс имеют один и тот же знак, в то время как контактная термоэдс, как правило, противоположна им по знаку.

Строгий вывод термоэдс из кинетического уравнения достаточно сложен. Вообще, причина всех термоэлектрических явлений - нарушение теплового равновесия в потоке (то есть отличие средней энергии электронов в потоке от ее значения на уровне Ферми). Наиболее общее выражение для коэффициента термоэдс металлов (то есть для сильно вырожденного электронного газа) имеет вид:

.

Считая, что зависимость проводимости металлов (s) от энергии (Е) достаточно слабая, для свободных электронов получается формула:

.

Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с уменьшением концентрации носителей. В металлах концентрации свободных электронов очень велики и не зависят от температуры; электронный газ находится в вырожденном состоянии и поэтому уровень Ферми, энергия и скорости электронов также слабо зависят от температуры. Поэтому термоэдс "классических" металлов очень мала (порядка нескольких мкВ/К). Для полупроводников a может превышать 1000 мкВ/К.

1. Эффект Пельтье.

Эффект Пельтье - выделение или поглощение тепла на контакте двух разнородных проводников в зависимости от направления электрического тока, текущего через контакт. Открыт Ж. Пельтье в 1834.

Мощность тепловыделения:

Q = П12j,

Где: j - плотность тока,

П12 = П1 - П2(П1, П2 - абсолютный коэффициент Пельтье контактирующих материалов, являющихся характеристиками этих материалов).

Причина возникновения эффекта Пельтье заключается в том, что средняя энергия носителей заряда (для определённости электронов), участвующих в электропроводности, в различных проводниках различна, т. к. зависит от их энергетического спектра, концентрации и механизма рассеяния. При переходе из одного проводника в другой электроны либо передают избыточную энергию решётке, либо пополняют недостаток энергии за её счёт (в зависимости от направления тока). В первом случае вблизи контакта выделяется, а во втором - поглощается т. н. теплота Пельтье.

Направление, на контакте полупроводник – металл энергия электронов, переходящих из полупроводника n-типа в металл (левый контакт), значительно превышает энергию Ферми Поэтому они нарушают тепловое равновесие в металле.

Равновесие восстанавливается в результате столкновений, при которых электроны термализуются, отдавая избыточную энергию кристаллической решётке. В полупроводник из металла (правый контакт) могут перейти только самые энергичные электроны, вследствие этого электронный газ в металле охлаждается. На восстановление равновесного распределения расходуется энергия колебаний решётки.

Эффект Пельтье на контактах полупроводник n-типа -металл; - уровень Ферми; - дно зоны проводимости полупроводника: - потолок валентной зоны.

На контакте двух полупроводников или двух металлов также выделяется (или поглощается) теплота Пельтье, вследствие того, что ср. энергия участвующих в токе носителей заряда по обе стороны контакта различна.
Выражение для абс. коэф. Пельтье П (носители заряда - электроны) имеет вид:

Где: v - кинетич. энергия и скорость электронов,

f1- неравновесная часть функции распределения электронов,

- плотность состояний.

Как видно из (1), коэффициент Пельтье представляет собой отклонение средней энергии носителей в потоке от энергии Ферми отнесённое к единице заряда. Для определения Пельтье необходимо знать функцию и найти т. е. решить кинетическое уравнение. В случае параболического закона дисперсии электронов проводимости(р) (р - квазиимпульс) и степенной зависимости длины свободного пробега l от энергии при отсутствии вырождения в полупроводнике коэффициент Пельтье определяется формулой:

Здесь: - параметр рассеяния,

Т - абсолютная темпеpaтура;

отсчитывается от дна зоны проводимости.
Как видно из (2), еП но абсолютной величине может достигать десятков kT.

С увеличением концентрации электронов в вырожденном проводнике или уменьшением Т величина П уменьшается и при

Коэффициент Пельтье связан с коэффициентом термоэдс т. н. соотношением Томсона:

П=Т.

Это позволяет использовать для оценки Пельтье результаты микроскопической теории для Коэфициент. Пельтье, являющийся важной технической характеристикой материалов, как правило, не измеряется, а вычисляется по измерение которого более просто.
Эффект Пельтье используется в термоэлектрических холодильниках и термостатах, а также для управления процессом кристаллизации за счёт выделения или поглощения тепла на границе жидкой и твёрдой фаз при пропускании электрического тока.

Литература:

1. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов / — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004. — 488 с: ил. I.

2. Марголин В,И., Жабрев В.А., Тупик В.А. Физические основы микроэлектроники. - М.: Издательский центр "Академия", 2008. - 400 с.

3. Епифанов Г. И. Физические основы микроэлектроники. М.: «Советское радио», 1971, стр. 376.

Дата добавления: 2014-01-15