Аксиомы рационального поведения (полноты, транзитивности)

Теория полезности в системе процессов принятия решений

Проблема рационального выбора является одной из главных экономических задач. Ее постоянно решают основные субъекты экономики - производители и потребители. Производители стараются наивыгоднее вложить капитал в производство товаров, которые приносят доход. Потребители желают приобрести продукцию с высокой потребительской ценностью и по приемлемой цене. Каждая из этих задач решается в условиях риска. Результаты решений зависят от случайных величин, которые характеризуются вероятностными функциями распределения. Для того чтобы сравнивать их эффективность, необходимо уметь сравнивать функции распределения эффективности. Для задач принятия решений в условиях риска и неопределенности принцип оптимального выбора часто описывается с помощью функции полезности.

Полезность выражает степень удовлетворения лица от потребления товара или выполнения любого действия. В экономическом анализе полезность часто применяется для того, чтобы описать приоритет в ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Основным предположением экономической теории - предположение о том, что человек всегда делает рациональный выбор. Понятие функции полезности дает возможность сопоставить потребительский эффект от купли (продажи) разных, даже физически несовместимых, товаров (эффект от купли одной рубашки и одной книги). Полезность рассматривается как определенным образом обобщенные потери или выигрыши, когда все ценности сведены до одной шкалы. Полезность измеряют в произвольных единицах, которые называются единицами полезности, которые можно связать с другими единицами, например, денежными. Эта связь и определяет величину полезности для лица, которое принимает решение. Человек всегда избирает тот вариант, полезность которого, по его мнению, максимальная.

Функцией полезности называется некоторая функция U(X), определенная на множестве преимуществ, если она монотонная, т.е. из того, что X < Y, вытекает U(X) < U(Y). Ценные бумаги и будущие инвестиции также является товаром, поэтому, с одной стороны, их эффективность можно рассчитать, так как они имеют денежную оценку. Но рискованные ценные бумаги или инвестиции гарантируют получение денег в будущем, и здесь сопоставить их эффективность невозможно. Установление любой степени риска, характеризуя случайную величину одним числом, является попыткой преодолеть это разногласие.

Аксиомы рационального поведения приведены в работе Дж. Фон Неймана и О. Моргенштерна. При условии выполнения этих аксиом авторы предложили теорему о существовании некоторой функции, которая регулирует рациональный выбор - функции полезности.

Аксиома 1 (полноты). Когда предприниматель сталкивается с двумя любыми рядами событий, он всегда может сказать, который ему больше по душе или ему безразлично, который из рядов событий выбрать. Эта аксиома записывается в виде:

— Х≥ Y (X больше по душе, чем Y, или безразлично);

— Х≈ Y(Х и Y равноценные);

— Х> Y (X больше по душе, чем Y).

Благодаря аксиоме полноты потребитель наделяется способностью классифицировать (различать) ряды событий, т.е. умением сравнивать все альтернативы.

Аксиома 2 (транзитивности). Преимущество среди разных рядов событий - последовательная, т.е., если ряд Х > Y, Y > Z, то Х > Z. Благодаря аксиоме транзитивности исключается изменчивость вкусов потребителя.

Предположим, что потребитель отдает предпочтение ряду событий f над рядом d, а ряда d над рядом b, ряда b над рядом событий f.

Итак, чтобы хозяйствование было рациональное, предприниматель должен иметь упроченный вкус, иначе он никогда не сможет сделать правильный выбор.

4.13. Аксиомы рационального поведения (непрерывности, независимости, составленной лотереи).

Аксиома 3 (непрерывность). В условиях аксиомы транзитивности относительно альтернатив X, Y, Z предположим, что с вероятностью 1 индивид может получить Y, с вероятностью р — X, а с вероятностью (1 -р) — Z. Тогда существует такое р, при котором эти две лотереи для индивида равноценные.

Аксиома 4 (независимости). Пусть существуют блага или товары X и Y, которые, по мнению индивида, одинаковые, и две лотереи, которые отличаются лишь тем, что одна содержит X, а вторая — Y, тогда эти две лотереи для индивида одинаковые.

Аксиома 5 (неравных вероятностей). Если индивиду предложить две лотереи, которые дают одинаковый выигрыш с разной вероятностью, то он избирает ту, вероятность выигрыша которой большая.

Аксиома 6 (составленной лотереи). Когда призом одной лотереи является билет другой лотереи, то индивид принимает решение лишь из соображений вероятности выигрыша конечного приза.

Дата добавления: 2014-01-15