Среднее число проконтролированных изделий

В случае если контрольная операция является относительно дорогостоящей (включая все случаи разрушающего контроля), одним из важнейших параметров плана выборочного контроля становится показатель среднего числа проконтролированных изделий – ATI.

Значения ATI также как AOQ зависят от сочетаний (S_i Å L_j) и ОХ. Если на контроль поступают партии с уровнем несоответствий q, то при любых сочетаниях с S1 и S2 необходимо проконтролировать по крайней мере n изделий выборки, а число проконтролированных изделий в остатке партии будет зависеть от решений L_i. Поэтому в таблице 4.6, в которой представлены значения ATI, строки S1 и S2 объединены в одну.

Таблица 4.6

	L1	L2	L3
S1	n	N – (N – 1)×L(q)
S2
S3

Например, среднее число проконтролированных изделий для сочетания S3 Å L1 получается в результате следующих рассуждений:

1) необходимо проконтролировать выборку в n изделий;

2) при отклонении партии в соответствии с правилом L1 (см. рисунок 4.3) партия отклоняется без разбраковки, т.е. дополнительных испытаний;

3) когда партия принимается, то выборка возвращается в партию после замены в ней обнаруженных в ходе контроля несоответствующих изделий.

Если уровень несоответствия партии равен q, то должно выполняться соотношение:

n’×(1-q) = n×q,

где n’ – число изделий, которое необходимо проконтролировать, чтобы заменить n×q негодных изделий в выборке.

Следовательно, дополнительно следует проконтролировать для замены негодных изделий в выборке.

Окончательно, суммарное число изделий, которое следует проконтролировать для случая S3 Å L1, составит:

.

При анализе таблицы 4.6 следует обратить внимание на то, что при некоторых сочетаниях (S_i Å L_j) возможна ситуация, когда средний объём проконтролированных изделий может превышать объём выборки N. Например, для (S3 Å L3) среднее число проконтролированных изделий равно:

= .

Из условия: > N,

следует, что в этом случае должно выполняться соотношение:

q > L(q)×(1 - ) или ~ q > L(q),

т.е. если уровень несоответствий поступающих на контроль партий достаточно высок, то придётся контролировать (в среднем) число изделий, превышающее объём партий. Это ещё одно свидетельство в подтверждение того, что производителю экономически выгоднее производить только качественную продукцию, либо не производить ничего до отладки технологического процесса производства, с тем, чтобы не терять время и средства на контроль и отбраковку больших объёмов продукции. Брак не выгоден прежде всего самому производителю!

ПРИМЕЧАНИЕ. Представленные в разделе формулы и таблицы для расчёта AOQ, AOQL и ATI пригодны только для одноступенчатых планов выборочного контроля. Для других видов контроля существуют свои формулы, которые выводятся аналогичным образом. Для двухступенчатого плана контроля при расчёте AOQL_dо обычно пользуются приближением в форме (4.14) и таблицей 4.3 (см., например / /):

AOQL_dо(q = ) = y×(- ),

где значения х и у выбираются из таблицы 4.3 при с = 0,25×(c₁ + 2×c₂ +d₁+1).

5. Стандарты планов статистического приёмочного контроля качества

Существует много стандартных и нестандартных (внутрифирменных) систем статистического контроля качества, нередко дающих разные параметры планов контроля при одинаковых исходных значениях. Следует подчеркнуть, что в любом случае это именно системы, представляющие более или менее законченную идеологию (как совокупность взглядов и рекомендаций) увязывания интересов потребителя и поставщика на основе статистических методов контроля. Поэтому выбор той или иной системы означает не просто использование содержащихся в этой системе параметров планов выборочного контроля и правил принятия решений по результатам контроля, но и признание заложенных в ней общих принципов взаимоотношений между поставщиком и потребителем и, следовательно, требует учёта этих принципов, как в работе производственных подразделений, так и подразделений, занимающихся менеджментом, включая экономические и юридические службы. Неоценимую помощь в этом может оказать сертификация производства на соответствие требованиям ИСО-9000.

В период с 1995 по 2000 год Госстандартом России введены две системы статистических методов контроля качества, соответствующие системе управления качеством ИСО-9000:

1) система концепции AQL, базирующаяся на стандартных процедурах ИСО (ГОСТы Р 50779 серии 70 практически являются аутентичными переводами стандартов ИСО);

2) система концепции принципа распределения приоритетов (ПРП) /13,12/, включающая в себя современные идеи по применению доверительных границ при контроле качества и представленная в ГОСТе Р 50779.30 и ГОСТах Р 50779 серии 50.

В настоящее время через Международную организацию по стандартизации (ИСО) проводится процедура изменения статуса ГОСТ Р 50779.30 и ГОСТ Р 50779.52 концепции ПРП на международный.

5.1 Особенности организации приёмочного контроля по системе AQL (по ГОСТ Р 50779. 70й группы; MIL-STD; BS…; ANSI/ASQC; DIN и др.)

При использовании системы AQL следует учитывать, что эта система изначально была придумана для контроля качества со стороны заказчика (Военного ведомства США), при этом подразумевалось, что производитель самостоятельно контролирует свое производство своими методами до предъявления партий потребителю. Потребитель силами изготовителя контролирует продукцию на месте производства (аналогичный механизм довольно часто используется до сих пор при взаимоотношениях между заказчиком, например, в лице Мин. Обороны и производителем). Стандарты планов контроля по ГОСТ Р 50779 70^й группы адаптированы для контроля любой продукции, не обязательно связанной с заказами Мин. Обороны. Эти стандарты имеют статус международных.

В системе AQL под приемлемым уровнем качества понимается тот уровень несоответствий в партиях продукции, который обеспечивает производство и который «может быть принят как удовлетворительный». Договариваясь с потребителем относительно значения AQL, поставщик заявляет, что партии изделий будут в среднем иметь именно это значение уровня несоответствий, поскольку на такой уровень будет настроен производственный процесс. В терминах проверки статистических гипотез это означает, что в ходе выборочного контроля будет проверяться основная нулевая гипотеза в виде:

Н₀: {производство обеспечивает уровень несоответствий в партиях изделий q_ср=AQL}.

Против альтернативной гипотезы:

Н₁: {производство не обеспечивает AQL (q_ср > AQL)}.

Планы контроля строятся таким образом, чтобы при известном объеме выборки приемочное (или браковочное) число обеспечивало вероятность приемки партии изделий не ниже 1-a» 0,95 (где a=0,05 – собственный риск поставщика или риск I^го рода) при условии стабильности производства на уровне q_ср = AQL, что соответствует точке на оперативной характеристике плана (AQL; 1-a).

Исходными данными для плана контроля являются:

1) значение AQL;

2) объем партии N;

3) вид плана (одноступенчатый, двухступенчатый или многоступенчатый (до семи ступеней));

4) уровень контроля.

Значения AQL являются результатом договора (компромисса) между поставщиком и потребителем и указаны в стандарте в виде ряда дискретных значений от 0,01 % до 1000 %, причем каждое последующее значение получается в результате умножения предыдущего на . Для промежуточных значений план контроля не предусмотрен (аппроксимации недопустимы). Под партией в стандарте понимается совокупность изделий конечного объема N, изготовленных одним способом для одного потребителя при условии стабильности производственного процесса. Причем условия стабильности производства оговариваются не достаточно строго, что является одной из основных причин усложнения общей процедуры контроля. Разным видам планов контроля соответствуют разные стандарты единой системы, обеспечивающей примерно одинаковые ОХ для одних и тех же исходных параметров планов контроля. Для альтернативных признаков качества предусмотрены эквивалентные одно-, двух- и семи ступенчатые планы контроля, последовательные планы и планы с пропуском партий. Для количественных признаков предусмотрены только одноступенчатые планы контроля. В зависимости от степени ответственности или важности контролируемого признака (свойства) изделия возможен выбор различных уровней контроля, которые отличаются объемом выборки и приемочными числами при прочих равных условиях.

Процедура выбора плана контроля для альтернативного признака качества представлена на рисунке 5.1. Кроме того, поскольку уровень несоответствий партии определяется в среднем, то для обеспечения гарантий потребителя предусмотрены правила переключения на подуровни контроля: нормальный контроль, ослабленный и усиленный, которые различаются, прежде всего, объемом выборки (см. рисунок 5.2). Таким образом, система AQL изначально представляет собой схему контроля, включающую разные планы контроля и правила перехода между уровнями контроля при осуществлении процедуры проверки потока партий изделий. Поэтому, вообще говоря, трудно все эти правила изложить в технических условиях или тем более в договоре. Обычно указывают сам факт выбора системы AQL, значение AQL и вид плана контроля. Конкретный план контроля в зависимости от объема партии и результатов контроля предыдущих партий выбирает технолог для каждой очередной партии изделий.

Процедура выбора плана контроля для альтернативного признака качества по системе AQL

Правила переключения

5.2 Особенности организации приёмочного контроля альтернативных признаков качества по системе ПРП

Дата добавления: 2014-01-15