Способи задання відношень

1. Перелік елементів.

Відношення з прикладу 1 між множинами і , яке задане характеристичною властивістю легко задати в явному вигляді, перелічивши всі його елементи:

Відношення з прикладу 2 на множині , яке задане характеристичною властивістю легко задати в явному вигляді, перелічивши всі його елементи:

.

2. За допомогою характеристичної властивості елементів.

Цим способом задані всі відношення з прикладів 1–7.

3. Матрицеювідношення, рядки і стовпці якої відповідають елементам множин і . Пари, які входять у відношення , зображуються спеціальним символом, наприклад, 1, на перерізі відповідних рядків і стовпців.

Наприклад, відношення з прикладу 1, яке задане характеристичною властивістю, може бути задане матрицею:Відношення з прикладу 2, яке задане характеристичною властивістю, може бути задане матрицею:Матрицю відношення легко скласти, скориставшись переліком його елементів. 4. Графіком, який являє собою множину точок на площині з ПДСК, координатами яких є пари з множини .

Наприклад, графіки відношень з прикладів 1, 2, 3 і 5 мають відповідно такий вигляд:

1 2

3 5

5. Якщо , то відношення можна задати діаграмою, яка складається з вузлів і стрілок, причому вузлам відповідають елементи множин і , а стрілка з’єднує елемент з елементом тільки у випадку, коли .

Наприклад, відношення з прикладу 1 може бути задане діаграмою

6. Якщо , то відношення можна задати графом – сукупністю вузлів, яким відповідають елементи множини , і дуг, напрямлених від до тільки у випадку, коли .

Наприклад, відношення з прикладу 2 може бути задане графом

Зауваження. Способи задання 4–6 ще називають графічними способами зображення відношень. Графічні способи представлення відношень мають властивість наочності (при невеликих потужностях множин).

Дата добавления: 2014-01-11