Кинетостатика структурной группы

Выделяют структурную группу (звенья 2 и 3) заменяя связи их реакциями (рисунок).

Необходимо определить величину и направление реакций, F 03 (внешние реакции для группы) и F 23 (внутренняя реакция).

Условие равновесия для структурной группы

В этом уравнении четыре неизвестных – величины и направления реакций F 12 и F 03.

Раскладывают внешние реакции на составляющие

причем нормальные составляющие направляют вдоль соответствующих звеньев таким образом, чтобы линии их действия проходили через точку С, а тангенциальные – перпендикулярно звеньям.

В этом уравнении также 4 неизвестных, решить его невозможно.

Рассматривают равновесие одного из звеньев, например, звена 2 (рисунок).

Затем рассматривают равновесие звена 3 (рисунок) и определяют тангенциальную составляющую реакции

Так как определились тангенциальные составляющие реакций, то можно решить уравнение графически.

Для этого на направлении нормальной составляющей реакции F ₁₂ берут произвольную точку и от нее в выбранном масштабе сил откладывают известную касательную составляющую, затем, согласно вышеприведенному уравнению все известные силы последовательно складывают. Из конца вектора проводят направление нормальной составляющей (рисунок) до пересечения с направлением нормальной составляющей реакции F ₁₂. Так как сумма сил равна нулю, то силовой многоугольник должен быть замкнутым.

Так графически определяются направления и величины неизвестных реакций. На этом же силовом многоугольнике можно найти и внутреннюю реакцию, например, для звена 2 из условия равновесия

Можно было рассмотреть условие равновесия звена 3

Кинетостатика ведущего звена (определение уравновешивающей силы, уравновешивающего момента)

Необходимо определить реакцию в кинематической паре А (F₀₁) – величину и направление (рисунок), а также величину и направление уравновешивающего момента – М у.

Так как степень подвижности ведущего звена (механизма 1-го класса) не равна нулю (W ≠ 0), то ведущее звено после приложения к нему сил инерции не будет находиться в равновесии. Для равновесия необходимо приложить к нему уравновешивающую силу либо уравновешивающий момент. В этом примере к звену АВ прикладывается уравновешивающий момент.

Если рассматриваемая кинематическая цепь является двигателем, то уравновешивающий момент – это момент, приложенный со стороны рабочей машины к ведомому валу двигателя (рисунок, а).

Если рассматриваемая кинематическая цепь является рабочей машиной, то уравновешивающий момент – это момент, приложенный со стороны двигателя к ведущему валу рабочей машины (рисунок, b).

Под действием всех сил и уравновешивающего момента ведущее звено находится теперь в равновесии и для него можно применять условия статики

откуда находят уравновешивающий момент

откуда находят реакцию в паре А.

Дата добавления: 2014-01-20