Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рента постнумерандо

Те же условия, что в разделе 2.2.1, но рента вносится в конце каждого периода – постнумерандо.

К концу первого периода сделан взнос С и FV1

К концу второго периода снова сделан взнос С, а на FV1 наросли проценты:

 

FV2=С+С·(1+r).

 

К концу третьего: FV3=С+С·(1+r)+С·(1+r)2 и т. д.

Будущая сумма к концу n-ого периода

.

 

Это геометрическая прогрессия с первым членом 1=С и частным q=(1+r). Следовательно,

.

 

Если взносы осуществляются m раз в году в течение k лет, то n=m·k

. (2.2)

Формулы (2.1) и (2.2) можно объединить в одну.

(2.3)

Здесь тип=0, для взносов постумерандо,

тип=1, для взносов пренумерандо.

Очевидно, что при выплатах пренумерандо абсолютная величина будущей накопленной суммы больше.

Поскольку выплаты С и конечная сумма имеют, как правило, разные знаки (-С; -С;-С; FV) или (С; С;С; -FV), то их сводят в уравнение эквивалентности

(2.4)

Напомним, что в выражениях (2.1) – (2.4) величина m – это число взносов и начислений процентов в году.

При ежемесячных взносах m=12;

при ежеквартальных взносах m=4;

при взносах раз в полгода m=2;

при ежегодных взносах m=1.

 

Первый случай – взносы постнумерандо (тип=0)  
Пример 2.1. Сколько денег можно накопить в банке в течение года, внося ежемесячно по300 руб. во вклад под 18% годовых?

Решение

С=-300 руб.

r=0,18

k=1

m=1,2

FV=?

 

Второй случай –взносы пренумерандо (тип =1)

Если бы мы копили эти деньги в банке из под кофе, то в конце года имели бы только

FV=300*12=3600 руб.

Таким образом, в обоих случаях за счет процентов банк нам приплачивает в конце года больше трехсот руб. Однако во втором случае (выплаты в начале каждого месяца) мы получим почти на 60 руб. больше.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Рента пренумерандо | Уравнение эквивалентности в общем виде
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 360; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.